[淘宝]小白鼠与毒药问题

题目源自淘宝笔试

Q：我们有很多瓶无色的液体，其中有一瓶是毒药，其它都是蒸馏水，实验的小白鼠喝了以后会在5分钟后死亡，而喝到蒸馏水的小白鼠则一切正常。现在有5只小白鼠，请问一下，我们用这五只小白鼠，5分钟的时间，能够检测多少瓶液体的成分？

A、5瓶　　B、6瓶　　C、31瓶　　D、32瓶

很多瓶液体中有一瓶为毒药，5分钟时间测出成分，因此5只小白鼠需要同时进行试验。

题目类似于5只手指可以表示多少数字，可以联想到5位二进制数，有2^5=32种表现方式，即可以有32瓶液体。

将5只小白鼠分别映射到5位二进制数每一位上，如下

第一只：_ _ _ _ 1　　

第二只：_ _ _ 1 _

第三只：_ _ 1 _ _

第四只：_ 1 _ _ _

第五只：1 _ _ _ _

将以1结尾的数目的瓶子部分液体混合，给第一只小白鼠喝，即将1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31号共16瓶的部分液体混合，给第一只小白鼠喝。后面类推。

以1表示死亡，0表示正常，若第一只、第四只死亡，即01001=9瓶液体是毒药。

这里还需要注意一个情况，当5只小白鼠都正常，即00000，题目中是很多瓶液体，因此只能判定前31瓶液体不是毒药，毒药存在于其他瓶子中。

因此可以检测2^5-1=31瓶，选C。