leetcode[137] Single Number II

题目和上题类似，这里给的数组仅有一个数出现一次，其他的出现3次。返回那个出现一次的数。

这题还是比较难想到的。不想上一题只要异或一下就可以了，不用额外操作。

法一：还是用map方法

class Solution {
public:
int singleNumber(int A[], int n)
{
    unordered_map<int , int> umap;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        umap[A[i]]++;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (umap[A[i]] == 1)
            return A[i];
    }
}
};

法二：还是利用位运算才有办法实现不用额外空间，就是遍历32次每次记录某位的出现的次数，如果不能被三整除，说明那个出现一次的就在该位有值，那么ans 或该位一下就可以了。

int singleNumber(int A[], int n)
{
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < 32; i++)
    {
        int cnt = 0, bit = 1 << i;
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            if (A[j] & bit) cnt++;
        }
        if (cnt % 3 != 0)
            ans |= bit;
    }
    return ans;
}

法三：还是位运算，这里利用二进制模拟a进制的方法。对于此题，a为3.

点这里分析和拓展的很好：

对于除出现一次之外的所有的整数，其二进制表示中每一位1出现的次数是3的整数倍，将所有这些1清零，剩下的就是最终的数。用ones记录到当前计算的变量为止，二进制1出现“1次”（mod 3 之后的 1）的数位。用twos记录到当前计算的变量为止，二进制1出现“2次”（mod 3 之后的 2）的数位。当ones和twos中的某一位同时为1时表示二进制1出现3次，此时需要清零。即用二进制模拟三进制计算。最终ones记录的是最终结果。

int singleNumber(int A[], int n) {
    int ones = 0, twos = 0, xthrees = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        twos |= (ones & A[i]);
        ones ^= A[i];
        xthrees = ~(ones & twos);
        ones &= xthrees;
        twos &= xthrees;
    }

    return ones;
}

该文的拓展很值得学习！