返回一个整数数组中最大数组的和（首尾可以/不可以相连）

一：返回一个整数数组中最大数组的和，首尾不可以相连，即非环状数组

要求：输入一个整形的数组，数组里有正数也有负数，数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和，求所有子数组的和的最大值，要求时间复杂度为O(n);

思路：动态规划

1.指定数组的容量

2.输入数组

3.计算子数组，从第一个数开始做加法，若第一个数大于第二个数，则继续加下一个数，若加上第二个数的值大于第三个数，就重复此此操作，若是小于第三个数，则舍弃前面所有的数，并从开始重复之前的操作。

源代码：

package java_study;

import java.util.Scanner;

public class array {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入数字的数量：");
        int n=scanner.nextInt();//输入数组的个数
        int[] a=new int[n];
        System.out.println("请输入数组的数值:");
        for(int i=0;i<n;i++)
        {//循环输入数组的值
            a[i]=scanner.nextInt();
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(a[i]+a[i-1]>a[i])
                a[i]=a[i]+a[i-1];//从开始累加，进行思路3中的步骤，比较大小
        }
        
        int ans=-1000;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i]>ans)
                ans=a[i];//找取最大值
        }
        System.out.println(ans);
    }

}

测试截图：

 

 

 二：返回一个整数数组中最大数组的和，首尾可以相连，即环形数组

错误思路：

1.因为是首尾可以相连，所以可以定义一个是2倍大的数组，重复将之前的数组写下来

2.然后进行之前的操作，但是这里求出来，会出现错误的部分，原因是对数组进行了重复的使用

正确思路：

1.在第一种的非环形数组的动态规划思想的基础上，要想可以循环，可以将一个n容量的数据，根据数字的开头选择可以转换成n种不同的数组

   例如：数组  1 2 3 4    可以转换成不同的2 3 4 1        3 4 1 2      4 1 2 3

2.然后运用非环形的思路，计算出各个子数组之和的最大值

3.找出步骤2中的最大值即可

源代码：

package java_study;

import java.util.Scanner;

public class array {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入数字的数量：");
        int n=scanner.nextInt();//输入数组的个数
        int[] a=new int[n];
        System.out.println("请输入数组的数值:");
        int m=-1000000;
        
        for(int i=0;i<n;i++) {
              a[i]=scanner.nextInt();
          }
        
      for(int i=1;i<=n;i++) 
      {
          int[] b=new int[n];
          for(int j=0;j<n;j++)
          {
              b[j]=a[(i+j)%n];//让不同的数组开头，形成不同的字符数组
          }
          m=max(arraymax(b,n),m);//调用max函数，取出最大数值
      }
      
      System.out.println(m);
    }
    
    
       public static int arraymax(int[] a,int count)
       {
              for(int i=1;i<count;i++)
                  {
                      if(a[i]+a[i-1]>a[i])
                      a[i]=a[i]+a[i-1];//根据非环状数组的动态规划的思想，计算出每个数组的连续子数组之和的最大值
                  }
        int ans=-10000;
        for(int i=0;i<count;i++)
        {
           ans=max(ans,a[i]);
        }
        return ans;
      }
       
       
       
       public static int max(int ans,int i)
       {//计算两者的最大值
           if(ans>i)
               return ans;
           else
               return i;
       }
    }

代码截图：

 

 

总结：

       在这个不同的题中，主要的思想是运用非环状数组的动态规划问题，解决环状数组的相关问题，其主要的思路就是，可以不一个数组，根据不同的开头转换成不同的数组，然后调用非环状数组动态规划思想，最后求出最大值。