P2419 [USACO08JAN]牛大赛Cow Contest(dfs走天下/)
题目描述
FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上,奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同,并且没有哪两头奶牛的水平不相上下,也就是说,奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮,每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ,那么她们的对决中,编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名,于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果,希望你能根据这些信息,推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。
输入输出格式
输入格式:
第1行: 2个用空格隔开的整数:N 和 M
第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B,描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号,以及结果(编号为A,即为每行的第一个数的奶牛为 胜者)
输出格式:
第1行: 输出1个整数,表示排名可以确定的奶牛的数目
输入输出样例
说明
输出说明:
编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛,也就是说她的水平比这3头奶
牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下,也就是说,她的水平比编号为5的
奶牛强一些。于是,编号为2的奶牛的排名必然为第4,编号为5的奶牛的水平必
然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。
dfs算法
很自然的就可以想到dfs去找每一个点的打得过的点和打不过的所有点,打标记,如果所有点都被标记了,
就可以知道这个点的排名。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; const int maxn = 100 + 10 ; const int maxm= 4500 + 2 ; int n,m; int ans; int bj[maxn];//1:比我强,2:比我弱; int map[maxm][maxm];//1:前战胜后;2:后输于前; void dfs1(int pos) { if(bj[pos]==3) return ; for(int i=1;i<=n;i++) { if(map[pos][i]==1 && !bj[i]) { bj[i]=1; dfs1(i); } } } void dfs2(int pos) { if(bj[pos]==3) return ; for(int i=1;i<=n;i++) { if(map[pos][i]==2 &&!bj[i]) { bj[i]=2; dfs2(i); } } } int main() { cin>>n>>m; for(int i=1;i<=m;i++) { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); map[a][b]=1; map[b][a]=2; } for(int i=1;i<=n;i++){ int c=0; memset(bj,0,sizeof(bj)); bj[i]=4; for(int j=1;j<=n;j++) if(j!=i) { if(map[i][j]==1) { bj[j]=1; dfs1(j); } if(map[i][j]==2) { bj[j]=2; dfs2(j); } } // for(int j=1;j<=n;j++) cout<<bj[j]<<" "; // cout<<endl; for(int j=1;j<=n;j++) { if(j!=i) if(!bj[j]){c=1;break;} } if(c==0) ans++; } printf("%d\n",ans); return 0; }
floyed算法
floyed不仅能求任意两点的最短路,还能求一个点能否到另一个点。
f[i][j]=f[i][j]|(f[i][k]&f[k][j])表示i能否走到j,即要么一开始i能到j,要么i能到k,k再能到j。
那么这里表示的是i能否赢j。用floyed求出每个点与个点的关系,只要这个点和其他
n-1个点的关系都确定了,就能确定他的排名。
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int a,b,n,m,f[101][101],ans; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); f[a][b]=1; } for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) f[i][j]=f[i][j]|f[i][k]&f[k][j];//要么是f[i][j]中间本来就联通,或者从i到k并且从k到j都联通,如果两种情况都不是,就不连通 for(int i=1;i<=n;i++) { int c=1; for(int j=1;j<=n;j++) if(i==j)continue; else c=c&(f[i][j]|f[j][i]);//统计得数 ans+=c; } printf("%d\n",ans); }