回溯算法 LEETCODE别人的小结 一八皇后问题

回溯算法实际上是一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就回溯返回，尝试别的路径。

回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目的。但是当探索到某一步时，发现原先选择并不优或者达不到目标，就退一步重新选择，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”

许多复杂的，规模较大的问题都可以使用回溯法，有“通用解题方法”的美称。

基本思想：

在包含问题的所有解的空间树中，按照深度优先搜索的策略，从根节点出发深度搜索解空间树。当探索到某一节点时，要先判断

该节点不包含问题的解，则逐层向其祖先节点回溯，其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法。

若用回溯法求问题的所有解时，要回溯到跟，且根节点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。

而若使用回溯法求任一个解时，只要搜索到问题的一个解就可以结束。

二.回溯法典型：

1.八皇后问题

问题;八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题，如何能够在8*8的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行，总行或斜线上。

转化规则：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iterator>
#include <vector>

using namespace std;

//位置冲突算法 
bool isMeet(int a[], int n)//a[]位置数组，n皇后个数 
{
    for (int i = 2; i <= n; ++i)//i：位置 
    for (int j = 1; j < i; ++j)//j：位置 
    if ((a[i] == a[j]) || (abs(a[i] - a[j]) == i - j))//1：在一行；2：在对角线上 
        return false;   //冲突 
    return true;//不冲突 
}
//八皇后：枚举算法 

//主函数 
int main()
{
    int a[9] = { 0 }; //用于记录皇后位置：(第0行0列我们不用)。如：a[3] = 4;表示第3列第4行位置有皇后
    int  count = 0;  //用于计数 

    for (a[1] = 1; a[1] <= 8; ++a[1])
    for (a[2] = 1; a[2] <= 8; ++a[2])
    for (a[3] = 1; a[3] <= 8; ++a[3])
    for (a[4] = 1; a[4] <= 8; ++a[4])
    for (a[5] = 1; a[5] <= 8; ++a[5])
    for (a[6] = 1; a[6] <= 8; ++a[6])
    for (a[7] = 1; a[7] <= 8; ++a[7])
    for (a[8] = 1; a[8] <= 8; ++a[8])
    {
        if (!isMeet(a, 8))//如果冲突，则继续枚举 
            continue;
        else
            ++count;
    }
    cout << count << endl;
    system("pause");
    return 0;
}