[BZOJ4245][ONTAK2015]OR-XOR 贪心

Description

给定一个长度为n的序列a[1],a[2],...,a[n]，请将它划分为m段连续的区间，设第i段的费用c[i]为该段内所有数字的异或和，则总费用为c[1] or c[2] or ... or c[m]。请求出总费用的最小值。

 

 

Input

第一行包含两个正整数n,m(1<=m<=n<=500000)，分别表示序列的长度和需要划分的段数。

第一行包含n个整数，其中第i个数为a[i](0<=a[i]<=10^18)。

 

 

Output

输出一个整数，即总费用的最小值。

 

 

Sample Input

3 2
1 5 7

Sample Output

3

HINT

第一段为[1]，第二段为[5 7]，总费用为(1) or (5 xor 7) = 1 or 2 = 3。

Solution

毒瘤题

做法：贪心

我们要结果尽可能小，那么就要尽可能地让高位为0

先处理出前缀异或和，然后从高位往低位枚举，看看能否让这一位为0（即在前缀异或和中存在m个该位可以为0的，且总异或和这位也不为0）

然后如果能为0的话，就把前缀异或和中的所有不为0的位数标记一下，之后都不能再选了（如果选了可能你这一位就变成了1，然后高位为0显然比低位为0更优）

就这样去贪心就可以了

这题真的好神啊。。不看题解完全不会写

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

#define ll long long
#define N 500010

int n , m ;
ll a[ N ] , c[ N ] , ans = 0 ;
bool vis[ N ] ;
 
int main() {
    scanf( "%d%d" , &n , &m ) ;
    for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
        scanf( "%lld" , &a[ i ] ) ;
        c[ i ] = c[ i - 1 ] ^ a[ i ] ;
    }    
    for( int i = 62 ; i >= 0 ; i -- ) {
        int cnt = 0 ;
        for( int j = 1 ; j <= n ; j ++ ) {
            if( !vis[ j ] && ( c[ j ] & ( 1ll << i ) ) == 0 ) cnt ++ ;
        }
        if( cnt >= m && ( c[ n ] & ( 1ll << i ) ) == 0 ) {
            for( int j = 1 ; j <= n ; j ++ ) {
                if( ( c[ j ] & ( 1ll << i ) ) != 0 ) vis[ j ] = 1 ;
            }
        }else ans = ans | ( 1ll << i ) ;
    }
    printf( "%lld\n" ,  ans ) ;
    return 0 ;
}