Luogu USACO Training 刷水记录
开个坑记录一下刷USACO的Training的记录
可能会随时弃坑
只有代码和做法简述
可能没有做法简述
[USACO1.1]你的飞碟在这儿Your Ride Is He…
模拟,细节已忘
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; char s1[100],s2[100]; int main() { int ss1=1,ss2=1; scanf("%s",&s1); scanf("%s",&s2); int len1=strlen(s1),len2=strlen(s2); for(int i=0;i<len1;i++) ss1*=s1[i]-64; for(int i=0;i<len2;i++) ss2*=s2[i]-64; int l1=ss1%47,l2=ss2%47; if(l1==l2) cout<<"GO"<<endl; else cout<<"STAY"<<endl; return 0; }
[USACO1.1]贪婪的送礼者Greedy Gift Givers
模拟,用map减少代码量
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#include <iostream> #include <string> #include <cstdio> #include <map> using namespace std ; string s[ 100 ] , ch , s1 ; int n ; map<string,int> mp ; int main() { cin >> n ; for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) cin >> s[ i ] , mp[ s[ i ] ] = 0 ; for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) { int val , m ; cin >> ch >> val >> m ; if( m != 0 ) val /= m ; mp[ ch ] -= val * m ; for( int i = 1 ; i <= m ; i ++ ) { cin >> s1 ; mp[ s1 ] += val ; } } for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) { cout << s[ i ] << " " << mp[ s[ i ] ] << endl ; } }
[USACO1.1]黑色星期五Friday the Thirteenth
恶心模拟,用数学方法算一下规律,然后模拟即可
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#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int year,month,i,n,last=3; int dayOfMonth[12]={31,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30}; int result[7]={0}; cin>>n; for(year=1900;year<1900+n;++year){ if(year%400==0||(year%100!=0&&year%4==0)) dayOfMonth[2]=29; for(month=0;month<12;++month){ last=(last+dayOfMonth[month])%7; result[last]++; } dayOfMonth[2]=28; } for(i=0;i<6;++i) cout<<result[(i+6)%7]<<' '; cout<<result[5]<<endl; return 0; }
[USACO1.1]坏掉的项链Broken Necklace
暴力模拟,细节已忘
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#include <cstdio> using namespace std; int n,ans=-1;char a[1500]; int max(int x,int y){return x>y?x:y;} int min(int x,int y){return x<y?x:y;} void find(int x){ char c=a[x]; int sum=0; for(int i=x;i;i--){ if(a[i]==c)sum++; else if(a[i]=='w')sum++; else break; } c=a[x+1]; for(int i=x+1;i<=3*n;i++){ if(a[i]==c)sum++; else if(a[i]=='w')sum++; else break; } ans=max(ans,sum); } int main(){ scanf("%d%s",&n,a+1); for(int i=1;i<=n;i++){ a[i+n]=a[i];a[i+n+n]=a[i]; } for(int i=n;i<=2*n;i++){ if(a[i]==a[i+1])continue; if(a[i]=='w'){ a[i]='r'; find(i); a[i]='b'; find(i); a[i]='w'; } find(i); } ans=min(ans,n); if(ans==-1)ans=n; printf("%d\n",ans); return 0; }
[USACO1.2]命名那个数字 Name That Number
看不懂。这题有毒,用的题解的check
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#include <iostream> #include <string> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <map> using namespace std ; char ft[10][4]={{},{},"ABC","DEF","GHI","JKL","MNO","PRS","TUV","WXY"}; string s[ 10000 ] ; int n ; int main() { while( cin >> s[ n ] ) n ++ ; string ch = s[ 0 ] ; n -- ; sort( s + 1 , s + n + 1 ) ; bool check = 1 ; for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) { bool ok = ( s[ i ].length() == ch.length() ) ; for( int j = 0 ; j < s[ i ].length() ; j ++ ) { char c=s[ i ][ j ] ; ok = ok & (c==ft[ch[j]-'0'][0] || c==ft[ch[j]-'0'][1] || c==ft[ch[j]-'0'][2]); } if( ok ) { cout << s[ i ] << endl ; check = 0 ; } } if( check ) cout << "NONE\n" ; return 0 ; }
[USACO1.2]挤牛奶Milking Cows
差分一下然后按题目模拟,纯模拟可过,应该是数据水吧
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; #define ll long long #define N 1000010 int n ; int c[ N ] ; int main() { scanf( "%d" , &n ) ; int s = 0x3f3f3f3f , t = 0 ; for( int i = 1 , l , r ; i <= n ; i ++ ) { scanf( "%d%d" , &l , &r ) ; c[ l ] ++ ; c[ r ] -- ; s = min( s , l ) ; t = max( t , r - 1 ) ; } int ans[ 2 ] = { 0 }; int ch = 1 , now = s ; t ++ ; for( int i = s ; i <= t ; i ++ ) { c[ i ] = c[ i - 1 ] + c[ i ] ; int x = c[ i ] != 0 ; if( x != ch || i == t ) { ans[ ch ] = max( ans[ ch ] , i - now ) ; now = i ; ch ^= 1 ; } } printf( "%d %d\n" , ans[ 1 ] , ans[ 0 ] ) ; return 0 ; }
[USACO1.2]方块转换 Transformations
恶心模拟题,不写
于是挑了一个下午的自习写掉了这题...
这道题告诉我们在代码大量重复的情况下要善用define......
反正define一下for,然后旋转和翻转打个子程序,代码量也就1kb左右..不这么干我觉得代码量能到3kb
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; #define FOR( i , a , b ) for( int i = a ; i <= b ; i ++ ) #define copy( a , b ) memcpy( a , b , sizeof( a ) ) char c[ 20 ][ 20 ] , a[ 20 ][ 20 ] , ans[ 20 ][ 20 ] , t[ 20 ][ 20 ] ; int n ; void turn() { copy( t , c ) ; FOR( i , 1 , n ) FOR( j , 1 , n ) c[ i ][ n - j + 1 ] = t[ j ][ i ] ; } bool check() { FOR( i , 1 , n ) FOR( j , 1 , n ) if( c[ i ][ j ] != ans[ i ][ j ] ) return 0 ; return 1 ; } void turn2() { copy( t , c ) ; FOR( i , 1 , n ) FOR( j , 1 , n ) c[ i ][ n - j + 1 ] = t[ i ][ j ] ; } int main() { scanf( "%d" , &n ) ; FOR( i , 1 , n ) scanf( "%s" , a[ i ] + 1 ) ; FOR( i , 1 , n ) scanf( "%s" , ans[ i ] + 1 ) ; copy( c , a ) ; turn() ; if( check() ) { return puts( "1" ) , 0 ; } copy( c , a ) ; FOR( i , 1 , 2 ) { turn() ; } if( check() ) { return puts( "2" ) , 0 ; } copy( c , a ) ; FOR( i , 1 , 3 ) { turn() ; } if( check() ) { return puts( "3" ) , 0 ; } copy( c , a ) ; turn2() ; if( check() ) { return puts( "4" ) , 0 ; } copy( c , a ) ; turn2() ; FOR( i , 1 , 3 ) { turn() ; if( check() ) { return puts( "5" ) , 0 ; } } copy( c , a ) ; if( check() ) { return puts( "6" ) , 0 ; } return puts( "7" ) , 0 ; }
[USACO1.2]回文平方数 Palindromic Squares
坑点就是输出的时候,当前数输出要是B进制数
然后就是进制转换的模拟了
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; int n , s ; int l , t ; int a[ 10000000 ] , c[ 1000000 ] ; bool check( int x , int k ) { l = 0 , t = x ; while( t ) { a[ ++ l ] = t % k ; t /= k ; } for( int i = 1 , j = l ; i <= l / 2 ; i ++ , j -- ) { if( a[ i ] != a[ j ] ) return 0 ; } return 1 ; } int main() { scanf( "%d" , &n ) ; for( int i = 1 ; i <= 300 ; i ++ ) { if( check( i * i , n ) ) { int t = i , len = 0 ; while( t ) { c[ ++ len ] = t % n ; t /= n ; } for( int i = len ; i ; i -- ) { if( c[ i ] >= 10 ) putchar( c[ i ] - 10 + 'A' ) ; else printf( "%d" , c[ i ] ) ; } putchar( ' ' ) ; for( int i = l ; i ; i -- ) { if( a[ i ] >= 10 ) putchar( a[ i ] - 10 + 'A' ) ; else printf( "%d" , a[ i ] ) ; } puts( "" ) ; } } return 0 ; }
[USACO1.2]双重回文数 Dual Palindromes
和上一题差不多。
觉得这题更简单点...
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; int n , s ; int a[ 10000000 ] ; bool check( int x , int k ) { int l = 0 , t = x ; while( t ) { a[ ++ l ] = t % k ; t /= k ; } for( int i = 1 , j = l ; i <= l / 2 ; i ++ , j -- ) { if( a[ i ] != a[ j ] ) return 0 ; } return 1 ; } int main() { scanf( "%d%d" , &n , &s ) ; for( int tot = 0 , i = s + 1 ; tot < n ; i ++ ) { int cnt = 0 ; for( int j = 2 ; j <= 10 && cnt < 2 ; j ++ ) { if( check( i , j ) ) cnt ++ ; } if( cnt >= 2 ) { printf( "%d\n" , i ) ; tot ++ ; } } return 0 ; }
[USACO1.3]混合牛奶 Mixing Milk
随便贪心一下的样子
太久了忘记了
可能码风会很丑
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#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #define ll int #define maxn 5010 #define inf 1<<30 #define mt(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) #define max(x,y) x>y?x:y #define min(x,y) x<y?x:y #define abs(x) x>0?x:-x #define mod 10000007 inline void read(ll &x){x=0;ll f=1;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-f;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}x*=f;} using namespace std; /************************************************************************/ //struct edge{ll u,w,v;}e[maxn]; struct node{ll a,b;}a[maxn]; ll n,m,ans=0; /************************************************************************************************************************************/ //inline void add(ll u,ll v,ll w){e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];e[cnt].v=w;head[u]=cnt;} //inline void prime(ll x){mt(prime,1);prime[0]=0;prime[1]=0;for(ll i=2;i<=x;i++){if(prime[i])for(ll j=i+i;j<=x;j+=i)prime[j]=0;}} //inline ll power(ll a,ll b){ll ans=1,base=a;while(b){if(b&1)ans=ans*base%mod;base=base*base%mod;b>>=1;}return ans;} //inline ll log(ll x){ll p=1,ans=0;while(p<=x){ans++;p<<=1;}return ans;} inline bool cmp(node a,node b){return a.a<b.a;} /************************************************************************************************************************************/ int main(){ read(n);read(m); for(ll i=1;i<=m;i++){ read(a[i].a);read(a[i].b); } sort(a+1,a+m+1,cmp); for(ll i=1;i<=m;i++){ if(a[i].b<n){ n-=a[i].b; ans+=a[i].a*a[i].b; }else { ans+=n*a[i].a; break; } } printf("%d",ans); return 0; }
[USACO1.3]修理牛棚 Barn Repair
因为最多只能断$m$个点,所以把每个牛棚之间的差值求出来,然后从大到小断掉$m$个点就好
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; #define ll long long #define N 55010 int n , m , s ; int a[ N ] , c[ N ] ; bool cmp( int a , int b ) { return a > b ; } int main() { scanf( "%d%d%d" , &m , &s , &n ) ; for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf( "%d" , &a[ i ] ) ; sort( a + 1 , a + n + 1 ) ; for( int i = 2 ; i <= n ; i ++ ) c[ i - 1 ] = a[ i ] - a[ i - 1 ] ; sort( c + 1 , c + n + 1 , cmp ) ; int ans = a[ n ] - a[ 1 ] + 1 ; for( int i = 1 ; i < m && i < n ; i ++ ) { ans -= c[ i ] - 1 ; } printf( "%d\n" , ans ) ; }
[USACO1.3]牛式 Prime Cryptarithm
模拟一下竖式运算就行了...
但是好恶心啊...
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; #define N 200010 int n ; int a[ N ] ; bool vis[ N ] ; int ans = 0 ; bool check_1( int x ) { int w[ 100 ] , l = 0 ; while( x ) { w[ ++ l ] = x % 10 ; x /= 10 ; } for( int i = 1 ; i <= l ; i ++ ) { if( !vis[ w[ i ] ] ) return 1 ; } return 0 ; } void check( int x , int y ) { if( check_1( x ) ) return ; if( check_1( y ) ) return ; int w_1 = y % 10 , w_2 = y / 10 ; if( w_1 * x >= 1000 || w_2 * x >= 1000 ) return ; if( x * y >= 10000 ) return ; if( check_1( w_1 * x ) ) return ; if( check_1( w_2 * x ) ) return ; if( check_1( x * y ) ) return ; ans ++ ; } int main() { scanf( "%d" , &n ) ; for(int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) { scanf( "%d" , &a[ i ] ) ; vis[ a[ i ] ] = 1 ; } for( int i = 100 ; i <= 999 ; i ++ ) { for( int j = 10 ; j <= 99 ; j ++ ) { check( i , j ) ; } } printf( "%d\n" , ans ) ; return 0 ; }
[USACO1.3]虫洞wormhole
用$dfs$枚举配对方案
然后再用$dfs$判一下这种方案能不能走出环
然后注意要把坐标排序一下,不然可能会出现重复方案
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; #define N 5010 int n ; struct node { int x , y ; } a[ N ] ; int b[ N ] ; bool cmp( node a , node b ) { if( a.y == b.y ) return a.x < b.x ; return a.y < b.y ; } bool find( int num , int now , int s , int p ) { if( num != 1 && now == s && p == 1 ) return 1 ; if( !p ) { if( a[ now ].y == a[ now + 1 ].y ) return find( num + 1 , now + 1 , s , 1 ) ; else return 0 ; } if( p ) return find( num + 1 , b[ now ] , s , 0 ) ; } bool check() { for( int j = 1 ; j <= n ; j ++ ) { if( find( 1 , j , j , 1 ) ) return 1 ; } return 0 ; } int ans = 0 ; void dfs( int x ) { if( x == n + 1 ) { if( check() ) ans ++ ; return ; } if( b[ x ] == 0 ) { for( int i = x + 1 ; i <= n ; i ++ ) { if( b[ i ] == 0 ) { b[ i ] = x ; b[ x ] = i ; dfs( x + 1 ) ; b[ i ] = 0 ; b[ x ] = 0 ; } } } if( b[ x ] != 0 ) dfs( x + 1 ) ; } int main() { scanf( "%d" , &n ) ; for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) { scanf( "%d%d" , &a[ i ].x , &a[ i ].y ) ; } sort( a + 1 , a + n + 1 , cmp ) ; dfs( 1 ) ; printf( "%d\n" , ans ) ; return 0 ; }
[USACO1.3]滑雪课程设计Ski Course Design
枚举最后的最低高度,然后按题意算出每个山峰的贡献就好
对于每个最低高度取个$min$
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; #define N 5010 int n ; int a[ N ] ; int main() { scanf( "%d" , &n ) ; for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf( "%d" , &a[ i ] ) ; sort( a + 1 , a + n + 1 ) ; int ans = 10000000 ; for( int cnt = 0 ; cnt < 84 ; cnt ++ ) { int sum = 0 ; for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) { if( a[ i ] < cnt ) sum += ( cnt - a[ i ] ) * ( cnt - a[ i ] ) ; else { if( a[ i ] > cnt + 17 ) { sum += ( a[ i ] - ( cnt + 17 ) ) * ( a[ i ] - ( cnt + 17 ) ) ; } } } ans = min( ans , sum ) ; } printf( "%d\n" , ans ) ; }
[USACO1.3]号码锁 Combination Lock
直接枚举...
然后两个号码分开来匹配就好了
注意是环形所以要多判一下
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; #define N 5010 int n ; int a[ 3 ] , b[ 3 ] , c[ 3 ] ; int ans = 0 ; int check() { int sum = 0 ; for( int i = 0 ; i < 3 ; i ++ ) { if( abs( a[ i ] - c[ i ] ) <= 2 ) { sum ++ ; } else { int x = min( a[ i ] , c[ i ] ) , y = max( a[ i ] , c[ i ] ) ; if( n - y + x <= 2 ) sum ++ ; } } if( sum == 3 ) return 1 ; sum = 0 ; for( int i = 0 ; i < 3 ; i ++ ) { if( abs( b[ i ] - c[ i ] ) <= 2 ) { sum ++ ; } else { int x = min( b[ i ] , c[ i ] ) , y = max( b[ i ] , c[ i ] ) ; if( n - y + x <= 2 ) sum ++ ; } } if( sum == 3 ) return 1 ; return 0 ; } int main() { scanf( "%d" , &n ) ; for( int i = 0 ; i < 3 ; i ++ ) scanf( "%d" , &a[ i ] ) ; for( int i = 0 ; i < 3 ; i ++ ) scanf( "%d" , &b[ i ] ) ; for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) { for( int j = 1 ; j <= n ; j ++ ) { for( int k = 1 ; k <= n ; k ++ ) { c[ 0 ] = i ; c[ 1 ] = j ; c[ 2 ] = k ; ans += check() ; } } } printf( "%d\n" , ans ) ; }
[USACO1.4]等差数列 Arithmetic Progressions
一开始打了一个立方的暴力,拿了个55..
然后在题解的点醒下猛然发现可以直接枚举最后两个数,公差就出来了
枚举最后两个数可以剪掉一些枝,就是当最后一个数减掉n*公差小于0就直接跳掉了
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; #define N 1000100 int n , m ; int a[ N ] , b[ N ] ; struct node { int x , y ; } ans[ N ] ; bool cmp1( int a , int b ) { return a > b ; } bool cmp2( node a , node b ) { if( a.y == b.y ) return a.x < b.x ; return a.y < b.y ; } int main() { scanf( "%d%d" , &n , &m ) ; int tot = 0 ; for( int i = 0 ; i <= m ; i ++ ) { for( int j = 0 ; j <= m ; j ++ ) { if( !b[ i * i + j * j ] ) a[ ++ tot ] = i * i + j * j ; b[ i * i + j * j ] = 1 ; } } int cnt = 0 ; sort( a + 1 , a + tot + 1 , cmp1 ) ; for( int i = 1 ; i <= tot - n + 1 ; i ++ ) { for( int j = i + 1 ; j <= tot - n + 2 ; j ++ ) { int c = a[ i ] - a[ j ] , now = a[ j ] , t = n - 2 , flag = 1 ; if( now - t * c < 0 ) continue ; while( t ) { t -- ; now -= c ; if( !b[ now ] ) { flag = 0 ; break ; } } if( !flag ) continue ; ans[ ++ cnt ].x = now , ans[ cnt ].y = c ; } } if( !cnt ) return puts("NONE") , 0 ; sort( ans + 1 , ans + cnt + 1 , cmp2 ) ; for( int i = 1 ; i <= cnt ; i ++ ) { printf( "%d %d\n" , ans[ i ].x , ans[ i ].y ) ; } return 0 ; }
[USACO1.4]母亲的牛奶 Mother's Milk
就是爆搜出每个状态。不过感觉$dfs$不是很好打就打了$bfs$
然后可以给每个状态编个号,可以大量简化代码
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; int a , b , c ; int ans[ 100 ] ; int vis[ 30 ][ 30 ][ 30 ] ; int q[ 100010 ][ 3 ] ; int main() { scanf( "%d%d%d" , &a , &b , &c ) ; vis[ 0 ][ 0 ][ c ] = 1 ; int l = 1 , r = 2 ; q[ l ][ 0 ] = 0 , q[ l ][ 1 ] = 0 , q[ l ][ 2 ] = c ; ans[ c ] = 1 ; while( l != r ) { for( int i = 0 ; i < 9 ; i ++ ) { int xa = q[ l ][ 0 ] , xb = q[ l ][ 1 ] , xc = q[ l ][ 2 ] ; int w , now1 = i / 3 , now2 = i % 3 ; // now1 从now1桶倒出 // now2 倒进now2桶 // 0,1,2 对应 a,b,c if( now1 == now2 ) continue ; if( now1 == 0 ) { // 从1桶倒出 w = xa ; if( now2 == 1 ) { xb = min( q[ l ][ 1 ] + w , b ) ; xa = max( xa - ( b - q[ l ][ 1 ] ) , 0 ) ; } if( now2 == 2 ) { xc = min( q[ l ][ 2 ] + w , c ) ; xa = max( xa - ( c - q[ l ][ 2 ] ) , 0 ) ; } } if( now1 == 1 ) { // 从2桶倒出 w = xb ; if( now2 == 0 ) { xa = min( q[ l ][ 0 ] + w , a ) ; xb = max( xb - ( a - q[ l ][ 0 ] ) , 0 ) ; } if( now2 == 2 ) { xc = min( q[ l ][ 2 ] + w , c ) ; xb = max( xb - ( c - q[ l ][ 2 ] ) , 0 ) ; } } if( now1 == 2 ) { w = xc ; if( now2 == 0 ) { xa = min( q[ l ][ 0 ] + w , a ) ; xc = max( xc - ( a - q[ l ][ 0 ] ) , 0 ) ; } if( now2 == 1 ) { xb = min( q[ l ][ 1 ] + w , b ) ; xc = max( xc - ( b - q[ l ][ 1 ] ) , 0 ) ; } } if( vis[ xa ][ xb ][ xc ] || !w ) continue ; vis[ xa ][ xb ][ xc ] = 1 ; if( xa == 0 ) ans[ xc ] = 1 ; q[ r ][ 0 ] = xa , q[ r ][ 1 ] = xb , q[ r ][ 2 ] = xc ; r ++ ; if( r == 100000 ) r = 1 ; } l ++ ; if( l == 100000 ) l = 1 ; } for( int i = 0 ; i <= 20 ; i ++ ) { if( ans[ i ] ) printf( "%d " , i ) ; } return 0 ; }
[USACO1.5]数字三角形 Number Triangles
dp入门题
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#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int f[1010][1010],a[1010][1010]; int n; int main(){ cin>>n; memset(f,0,sizeof(f)); memset(a,0,sizeof(a)); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=i;j++){ cin>>a[i][j]; } } f[1][1]=a[1][1]; for(int i=2;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=i;j++){ if(j==1)f[i][j]=f[i-1][j]+a[i][j]; else if(j==i)f[i][j]=f[i-1][j-1]+a[i][j]; else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1])+a[i][j]; } } int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++){ ans=max(ans,f[n][i]); } cout<<ans<<endl; return 0; }
[USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes
其实这题正解应该是$dfs$构造出回文数来然后判断素数什么的
但是懒得写啊
所以就投机取巧一下
因为是回文素数,所以可以先判是否回文(在这题里面判断回文最大复杂度也就$O(16)$),不是就跳掉
用$O(\sqrt{n})$的时间判掉是不是素数
然后开个$O2$卡卡也就过去了
然而洛谷人才真的多
可以判掉上界,因为$1e8$里面的回文素数最大是$9989899$
所以可以直接大于这个数的上界砍掉
那么不开$O2$也能稳稳过掉了
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; int a , b ; int num[ 100 ] ; bool is_prime( int x ) { int m = sqrt( x ) ; for( int i = 2 ; i <= m ; i ++ ) { if( x % i == 0 ) return 0 ; } return 1 ; } bool check( int x ) { int l = 0 ; while( x ) { num[ ++ l ] = x % 10 ; x /= 10 ; } for( int i = 1 , j = l ; i <= l / 2 ; i ++ , j -- ) { if( num[ i ] != num[ j ] ) return 0 ; } return 1 ; } int main() { scanf( "%d%d" , &a , &b ) ; if( a % 2 == 0 ) a ++ ; if( b >= (int)1e8 ) b = 9999999 ; for( int i = a ; i <= b ; i += 2 ) { if( check( i ) && is_prime( i ) ) printf( "%d\n" , i ) ; } }
[USACO1.5]特殊的质数肋骨 Superprime Rib
这题随便搜一下就好了...
就是最高位不能是1和9注意判掉就行
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; int n ; int ans[ 100000 ] ; int num[ 100 ] ; int p[] = { 0 , 1 , 2 , 3 , 5 , 7 , 9 } ; bool is_prime( int x ) { int m = sqrt( x ) ; for( int i = 2 ; i <= m ; i ++ ) { if( x % i == 0 ) return 0 ; } return 1 ; } bool check( int x ) { int ans = 0 , l = 1 ; for( int i = x ; i ; i -- ) { ans += num[ i ] * l ; l *= 10 ; } if( is_prime( ans ) ) return 1 ; return 0 ; } int cnt = 0 ; void print() { int sum = 0 , l = 1 ; for( int i = n ; i ; i -- ) { sum += l * num[ i ] ; l *= 10 ; } ans[ ++ cnt ] = sum ; } void dfs( int x ) { if( x == n + 1 ) { print() ; return ; } for( int i = 1 ; i <= 6 ; i ++ ) { if( x == 1 && ( i == 1 || i == 6 ) ) continue ; num[ x ] = p[ i ] ; if( x != 1 && !check( x ) ) continue ; dfs( x + 1 ) ; num[ x ] = 0 ; } } int main() { scanf( "%d" , &n ) ; dfs( 1 ) ; sort( ans + 1 , ans + cnt + 1 ) ; for( int i = 1 ; i <= cnt ; i ++ ) printf( "%d\n" , ans[ i ] ) ; }
城堡 The Castle
它让我考虑弃掉$usaco-training$了...
我$debug$了一天...,写了$4kb+$
就是搜索
第一二问随便写。我一开始直接写了一个联通块的染色
然后发现不能用邻接表不然没法求$3,4$问,于是重新码
然后搞3,4问差不多2,3h。。对着题解debug出来的
先处理墙在上面的情况,然后再处理墙在旁边的情况,注意顺序不能乱...
我就不知道他为什么不要直接弄个$SPJ$,或者是干脆不要方案啊......
这$4kb+$代码全都是血和泪...
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; const int dx[] = { 0 , -1 , 0 , 1 } ; const int dy[] = { -1 , 0 , 1 , 0 } ; int ans[ 4 ] = { 0 , 0 , 0 , 0 } ; int Ans = 0 ; struct node { int u , d , l , r ; } t[ 100 ][ 100 ] ; int a[ 100 ][ 100 ] ; int n , m ; int tot = 0 ; int belong[ 100 ][ 100 ] ; int num[ 5000 ] ; bool check( int x , int y ) { if( x < 1 || x > n || y < 1 || y > m ) return 0 ; if( belong[ x ][ y ] ) return 0 ; return 1 ; } void dfs( int x , int y , int c ) { belong[ x ][ y ] = c ; num[ c ] ++ ; for( int i = 0 ; i < 4 ; i ++ ) { if( ! ( a[ x ][ y ] & ( 1 << i ) ) ){ int nx = x + dx[ i ] , ny = y + dy[ i ] ; if( check( nx , ny ) ) dfs( nx , ny , c ) ; } } } bool check_1( int x , int y ) { if( num[ belong[ x ][ y ] ] + num[ belong[ x ][ y - 1 ] ] > ans[ 0 ] ) return 1 ; if( num[ belong[ x ][ y ] ] + num[ belong[ x ][ y - 1 ] ] == ans[ 0 ] && y - 1 < ans[ 2 ] ) return 1 ; if( num[ belong[ x ][ y ] ] + num[ belong[ x ][ y - 1 ] ] == ans[ 0 ] && y - 1 == ans[ 2 ] && x > ans[ 1 ] ) return 1 ; return 0 ; } bool check_2( int x , int y ) { if( num[ belong[ x ][ y ] ] + num[ belong[ x - 1 ][ y ] ] > ans[ 0 ] ) return 1 ; if( num[ belong[ x ][ y ] ] + num[ belong[ x - 1 ][ y ] ] == ans[ 0 ] && y < ans[ 2 ] ) return 1 ; if( num[ belong[ x ][ y ] ] + num[ belong[ x - 1 ][ y ] ] == ans[ 0 ] && y == ans[ 2 ] && x > ans[ 1 ] ) return 1 ; return 0 ; } int main() { scanf( "%d%d" , &m , &n ) ; for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) { for( int j = 1 ; j <= m ; j ++ ) { scanf( "%d" , &a[ i ][ j ] ) ; int t1 = a[ i ][ j ] ; if( t1 - 8 >= 0 ) t[ i ][ j ].d = 1 , t1 -= 8 ; if( t1 - 4 >= 0 ) t[ i ][ j ].r = 1 , t1 -= 4 ; if( t1 - 2 >= 0 ) t[ i ][ j ].u = 1 , t1 -= 2 ; if( t1 - 1 >= 0 ) t[ i ][ j ].l = 1 , t1 -= 1 ; } } for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) { for( int j = 1 ; j <= m ; j ++ ) { if( belong[ i ][ j ] ) continue ; dfs( i , j , ++ tot ) ; } } for( int i = 1 ; i <= tot ; i ++ ) Ans = max( Ans , num[ i ] ) ; printf( "%d\n%d\n" , tot , Ans ) ; for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) { for( int j = 1 ; j <= m ; j ++ ) { if( t[ i ][ j ].l && belong[ i ][ j ] != belong[ i ][ j - 1 ] ) { if( check_1( i , j ) ) { ans[ 0 ] = num[ belong[ i ][ j ] ] + num[ belong[ i ][ j - 1 ] ] ; ans[ 1 ] = i ; ans[ 2 ] = j - 1 ; ans[ 3 ] = 'E' ; } } if( t[ i ][ j ].u && belong[ i ][ j ] != belong[ i - 1 ][ j ] ) { if( check_2( i , j ) ) { ans[ 0 ] = num[ belong[ i ][ j ] ] + num[ belong[ i - 1 ][ j ] ] ; ans[ 1 ] = i ; ans[ 2 ] = j ; ans[ 3 ] = 'N' ; } } } } printf( "%d\n%d %d %c\n" , ans[ 0 ] , ans[ 1 ] , ans[ 2 ] , ans[ 3 ] ) ; }
顺序的分数 Ordered Fractions
这题随便做...
枚举分子和分母,判一下$gcd$
然后转成小数排序输出就可以了
分母不能为0
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; int n , cnt = 0 ; struct node { double val ; int x , y ; } fac[ 10000 ] ; int gcd( int a , int b ) { if( b == 0 ) return a ; return gcd( b , a % b ) ; } bool cmp( node a , node b ) { return a.val < b.val ; } int main() { scanf( "%d" , &n ) ; for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) { for( int j = 0 ; j <= i ; j ++ ) { if( gcd( j , i ) == 1 ) { fac[ ++ cnt ].x = j ; fac[ cnt ].y = i ; fac[ cnt ].val = (double)fac[ cnt ].x / (double)fac[ cnt ].y ; } } } sort( fac + 1 , fac + cnt + 1 , cmp ) ; for( int i = 1 ; i <= cnt ; i ++ ) { printf( "%d/%d\n" , fac[ i ].x , fac[ i ].y ) ; } return 0 ; }
三值的排序 Sorting a Three-Valued Sequence
这题有点思维..
考虑最后得到的序列
一定是$1112223333$这样子的
那么就可以把最终序列划分成三段
对于出现在1,2段的3,显然只要一次交换就能换到第三段那里
然后对于1出现在2的情况,2出现在1的情况,也是要交换的,不过对于这两种情况只需要取个$max$就好了,因为两者是可以互相抵消的
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; int n ; int a[ 1010 ] ; int cnt[ 4 ] , num[ 4 ] ; int main() { scanf( "%d" , &n ) ; for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf( "%d" , &a[ i ] ) , cnt[ a[ i ] ] ++ ; for( int i = 1 ; i <= cnt[ 1 ] + cnt[ 2 ] ; i ++ ) { if( a[ i ] == 3 ) num[ 3 ] ++ ; else if( a[ i ] == 2 && i <= cnt[ 1 ] ) num[ 2 ] ++ ; else if( a[ i ] == 1 && i > cnt[ 1 ] ) num[ 1 ] ++ ; } printf( "%d\n" , num[ 3 ] + max( num[ 2 ] , num[ 1 ] ) ) ; }
健康的荷斯坦奶牛 Healthy Holsteins
数据范围很小,所以直接爆搜所有状态即可
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#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <iostream> #include <vector> #include <string> #include <set> #include <map> #include <cstdlib> using namespace std ; #define N 30 int v , n ; int t[ N ] ; int a[ N ][ N ] ; int num[ N ] ; int now[ N ] ; int ans = 100000 , Ans[ N ] ; void dfs( int x , int p ) { bool flag = 1 ; now[ p ] = x ; for( int i = 1 ; i <= v ; i ++ ) { num[ i ] += a[ x ][ i ] ; if( num[ i ] < t[ i ] ) flag = 0 ; } if( flag ) { if( p < ans ) { ans = p ; for( int i = 1 ; i <= p ; i ++ ) { Ans[ i ] = now[ i ] ; } } return ; } for( int i = x + 1 ; i <= n ; i ++ ) { dfs( i , p + 1 ) ; for( int k = 1 ; k <= v ; k ++ ) { num[ k ] -= a[ i ][ k ] ; } } } int main() { scanf( "%d" , &v ) ; for( int i = 1 ; i <= v ; i ++ ) scanf( "%d" , &t[ i ] ) ; scanf( "%d" , &n ) ; for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) { for( int j = 1 ; j <= v ; j ++ ) { scanf( "%d" , &a[ i ][ j ] ) ; } } for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) { memset( now , 0 , sizeof( now ) ) ; memset( num , 0 , sizeof( num ) ) ; dfs( i , 1 ) ; } printf( "%d " , ans ) ; for( int i = 1 ; i <= ans ; i ++ ) printf( "%d " , Ans[ i ] ) ; puts( "" ) ; return 0 ; }
海明码 Hamming Codes
可以有前导零,所以直接从1开始枚举就好了...而0一定在答案里面
对于是否符合要求,直接暴力判断
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; int n , b , d ; int ans[ 1000 ] ; int main() { scanf( "%d%d%d" , &n , &b , &d ) ; int tot = 1 ; ans[ 1 ] = 0 ; for( int i = 1 ; tot < n ; i ++ ) { bool flag = 1 ; for( int j = 1 ; j <= tot ; j ++ ) { int sum = 0 ; for( int k = 30 ; k >= 0 ; k -- ) { if( ( ( ans[ j ] >> k ) & 1 ) ^ ( ( i >> k ) & 1 ) ) sum ++ ; } if( sum < d ) { flag = 0 ; break ; } } if( flag == 1 ) { ans[ ++ tot ] = i ; } } for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) { printf( "%d " , ans[ i ] ) ; if( !( i % 10 ) ) putchar( '\n' ) ; } return 0 ; }
序言页码 Preface Numbering
打表题...感觉没啥意义,所以就直接抄了$lmh$大爷的表就跳下一题了
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; const char *A[]={" ", "I ", "II ", "III ", "IV ", "V ", "VI ", "VII ", "VIII ", "IX "}; const char *B[]={" ", "X ", "XX ", "XXX ", "XL ", "L ", "LX ", "LXX ", "LXXX ", "XC "}; const char *C[]={" ", "C ", "CC ", "CCC ", "CD ", "D ", "DC ", "DCC ", "DCCC ", "CM "}; const char *D[]={" ", "M ", "MM ", "MMM "}; const char *S="IVXLCDM "; int n ; int c[ 256 ] ; int main() { scanf( "%d" , &n ) ; for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) { int tmp = i ; for( int j = 0 ; A[ tmp % 10 ][ j ] ^ ' ' ; j ++ ) c[ A[ tmp % 10 ][ j ] ] ++ ; tmp /= 10 ; for( int j = 0 ; B[ tmp % 10 ][ j ] ^ ' ' ; j ++ ) c[ B[ tmp % 10 ][ j ] ] ++ ; tmp /= 10 ; for( int j = 0 ; C[ tmp % 10 ][ j ] ^ ' ' ; j ++ ) c[ C[ tmp % 10 ][ j ] ] ++ ; tmp /= 10 ; for( int j = 0 ; D[ tmp % 10 ][ j ] ^ ' ' ; j ++ ) c[ D[ tmp % 10 ][ j ] ] ++ ; tmp /= 10 ; } for( int i = 0 ; S[ i ] ^ ' ' ; i ++ ) if( c[ S[ i ] ] ) printf( "%c %d\n" , S[ i ] , c[ S[ i ] ] ) ; }
循环数 Runaround Numbers
直接从$m$向后枚举,感觉效率过不去但是实际上过得去...
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; int m ; int a[ 100 ] , len , t[ 100 ] ; int vis[ 100 ] ; bool check() { int now = 1 ; for( int i = 1 ; i <= len ; i ++ ) { if( vis[ a[ now ] ] || a[ now ] == 0 ) return 0 ; vis[ a[ now ] ] ++ ; now = ( now + a[ now ] - 1 ) % len + 1 ; } if( now != 1 ) return 0 ; return 1 ; } int main() { scanf( "%d" , &m ) ; while( 1 ) { int x = ++m ; len = 0 ; while( x ) { t[ ++ len ] = x % 10 ; x /= 10 ; } for( int i = 1 ; i <= len ; i ++ ) a[ i ] = t[ len - i + 1 ] ; memset( vis , 0 , sizeof( vis ) ) ; if( check() ) return printf( "%d" , m ) , 0 ; } }
派对灯 Party Lamps
有点恶心,貌似是分类讨论然后模拟
后面再补
最长前缀 Longest Prefix
因为给的那几个用来匹配模式串的串很小,所以直接暴力dp暴力check即可
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#include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define inf 0x3f3f3f3f #define il inline #define in1(a) a=read() #define in2(a,b) in1(a),in1(b) #define in3(a,b,c) in2(a,b),in1(c) #define in4(a,b,c,d) in2(a,b),in2(c,d) #define out(a) printf( "%d" , a ) #define outn(a) out(a),putchar('\n') #define I_int int inline I_int read() { I_int x = 0 , f = 1 ; char c = getchar() ; while( c < '0' || c > '9' ) { if( c == '-' ) f = -1 ; c = getchar() ; } while( c >= '0' && c <= '9' ) { x = (x << 1) + (x << 3) + c - 48 ; c = getchar() ; } return x * f ; } #undef I_int using namespace std ; #define N 1000100 struct node { int len ; char ch[ 200 ] ; } a[ N ] ; int n , m , f[ N ] ; char s[ N ] , ch[ N ] ; int main() { scanf( "%s" , ch+1 ) ; while( ch[ 1 ] != '.' ) { a[ ++ n ].len = strlen( ch+1 ) ; for( int i = 1 , len = strlen( ch+1 ) ; i <= len ; i ++ ) { a[ n ].ch[ i ] = ch[ i ] ; } scanf( "%s" , ch+1 ) ; } int m = 0 ; while( scanf( "%s" , ch+1 ) == 1 ) { int len = strlen( ch+1 ) ; for( int i = 1 ; i <= len ; i ++ ) { s[ i + m ] = ch[ i ] ; } m += len ; } f[ 0 ] = 1 ; for( int i = 0 ; i <= m ; i ++ ) { for( int j = 1 ; j <= n ; j ++ ) { if( i + a[ j ].len <= m && f[ i ] ) { bool flag = 0 ; for( int k = i + 1 ; k <= a[ j ].len + i ; k ++ ) { if( s[ k ] != a[ j ].ch[ k - i ] ) { flag = 1 ; break ; } } if( flag ) continue ; f[ i + a[ j ].len ] = 1 ; } } } for( int i = m ; i >= 0 ; i -- ) { if( f[ i ] ) return outn( i ) , 0 ; } }
奶牛家谱 Cow Pedigrees
关于这道题,做法很多..
我写了一个比较麻烦的做法,复杂度也很低$O(n^4)$
$f[i][j][k]$表示前$i$层放了$j$个节点,下一层要放$k$个节点的最优解
转移的方案可以利用组合数来算下一层能放的不同方案
但是不知道为什么我推杨辉三角出锅,于是使用了一下题解对组合数的求法。其实就是用组合数的另一个公式来推)
采用这种方法的话完全可以删掉C数组。我只是懒得删....
转移懒得再打一遍了。详见代码
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; #define N 510 #define mod 9901 int c[ N ][ N ] ; int n , m ; int f[ N ][ N ][ N ] ; //前i层,前j个节点,这层放了k个节点 int power( int a , int b ) { int ans = 1 , base = a ; while( b ) { if( b&1 ) ans = ans * base % mod ; base = base * base % mod ; b >>= 1 ; } return ans % mod ; } int fac[N],ifac[N]; int main() { scanf( "%d%d" , &n , &m ) ; fac[0]=1; for( int i = 1 ; i <= 300 ; i ++ ) fac[i]=fac[i-1]*i%mod; for( int i = 0 ; i <= 300 ; i ++ ) ifac[ i ] = power( fac[ i ] , mod - 2 ) % mod ; for( int i = 1 ; i <= 300 ; i ++ ) for( int j = i ; j <= 300 ; j ++ ) c[ i ][ j ] = fac[ j ] * ifac[ i ] % mod * ifac[ j - i ] % mod ; f[1][1][1]=1; f[2][3][2]=1; for( int t = 2 ; t <= m-1 ; t ++ ) { for( int i = 2 ; i < n ; i +=2 ) { //当前层节点数 for( int j = (t<<1ll)-1 ; j < n ; j += 2 ) { // 总点数 for( int k = 2 ; k <= (i<<1ll) ; k+=2 ) { // 下一层放l个点 if( j + k > n ) break ; f[t+1][j+k][k]=(f[t+1][j+k][k]+f[t][j][i]*c[k/2][i]%mod)%mod; } } } } int ans = 0 ; for( int i = 2 ; i <= 200 ; i += 2 ) ans = ( ans + f[ m ][ n ][ i ] ) % mod ; printf( "%d\n" , ans ) ; }
[USACO5.3]校园网Network of Schools
忽然写到这题就想起来我这坑弃了好久...
补一下坑
把图缩成个有向无环图之后,对于第一问显然只需要给0入度的点提供。然后第二问求要加多少条边这个缩点后的图能变成一个环,其实就是0出度和0入度取个max。注意对于缩点完后只有1个点的情况,第二问的答案是0
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#include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio> #define ll long long #define inf 0x3f3f3f3f #define il inline namespace io { #define in(a) a=read() #define out(a) write(a) #define outn(a) out(a),putchar('\n') #define I_int int inline I_int read() { I_int x = 0 , f = 1 ; char c = getchar() ; while( c < '0' || c > '9' ) { if( c == '-' ) f = -1 ; c = getchar() ; } while( c >= '0' && c <= '9' ) { x = x * 10 + c - '0' ; c = getchar() ; } return x * f ; } char F[ 200 ] ; inline void write( I_int x ) { if( x == 0 ) { putchar( '0' ) ; return ; } I_int tmp = x > 0 ? x : -x ; if( x < 0 ) putchar( '-' ) ; int cnt = 0 ; while( tmp > 0 ) { F[ cnt ++ ] = tmp % 10 + '0' ; tmp /= 10 ; } while( cnt > 0 ) putchar( F[ -- cnt ] ) ; } #undef I_int } using namespace io ; using namespace std ; #define N 100010 int n , in[N] , out[N] ; int head[N] , cnt ; struct edge { int to , nxt; } e[N<<1]; int dfn[N] , low[N] , vis[N] , st[N] , bl[N] , tim , num , top; void ins(int u , int v) { e[++cnt] = (edge) {v , head[u]} ; head[u] = cnt ; } void tarjan(int u) { dfn[u] = low[u] = ++ tim ; vis[u] = 1 ; st[++top] = u ; for(int i = head[u] ; i ; i = e[i].nxt) { int v = e[i].to ; if(!dfn[v]) { tarjan(v) ; low[u] = std::min(low[u] , low[v]) ; } else if(vis[v]) low[u] = std::min(low[u] , dfn[v]) ; } if(dfn[u] == low[u]) { int x ; num ++ ; do { x = st[top --] ; vis[x] = 0 ; bl[x] = num ; }while(x != u) ; } } int main() { n = read() ; for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) { int x = read() ; while(x != 0) { ins(i , x) ; x = read() ; } } for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) { if(!dfn[i]) tarjan(i) ; } for(int u = 1 ; u <= n ; u ++) { for(int i = head[u] ; i ; i = e[i].nxt) { int v = e[i].to ; if(bl[u] != bl[v]) in[bl[v]] ++ , out[bl[u]] ++ ; } } int ans1 = 0 , ans2 = 0 ; for(int i = 1 ; i <= num ; i ++) { if(!in[i]) ans1 ++ ; if(!out[i]) ans2 ++ ; } if(num == 1) outn(1) , outn(0) ; else outn(ans1) , outn(std::max(ans1 , ans2)) ; return 0 ; }