二进制运算基础
本篇随笔仅作记录,文中有引用的一篇博客,博客地址为:https://www.cnblogs.com/joahyau/p/6420619.html。
首先谈一下为何会写这个知识点?
这是由一道题引出这个知识点的。题目如下:
`System.out.println(3 | 9);`输出什么?
正确答案:11.
**考察知识点:& 和 &&;| 和 || **
**&和&&:**
共同点:两者都可做逻辑运算符。它们都表示运算符的两边都是true时,结果为true;
不同点:&&,当第一个表达式的值为false的时候,则不再计算第二个表达式;&则两个表达式都执行。除此之外,
&可以用作位运算符,当&两边的表达式不是Boolean类型的时候,&表示按位与操作。
**|和||:**
共同点:两者都可做逻辑运算符。它们都表示运算符的两边任意一边为true,结果为true,两边都不是true,结果就为false;
不同点:||,当第一个表达式的值为true的时候,则不再计算第二个表达式;| ,则两个表达式都执行。除此之外,
| 可以用作位运算符,当| 两边的表达式不是Boolean类型的时候,| 表示按位或操作。
**本题解法**
3 | 9=0011(二进制) | 1001(二进制)=1011(二进制)=11(十进制)
1. 按位与(&)
按位与运算为:两位全为1,结果为1,即1&1=1,1&0=0,0&1=0,0&0=0。
例如3 & 9=0011(二进制) & 1001(二进制)=0001(二进制)=1(十进制)
特殊用法:
(1)与0相与可清零。
(2)与1相与可保留原值,可从一个数中取某些位。例如需要取10101110中的低四位,10101110 & 00001111 = 00001110,即得到所需结果。
2. 按位或(|)
两位只要有一位为1,结果则为1,即1|1=1,1|0=1,0|1=1,0|0=0。
例:3 | 9=0011(二进制) | 1001(二进制)=1011(二进制)=11(十进制)
特殊用法:
(1)与0相或可保留原值。
(2)与1相或可将对应位置1。例如,将X=10100000的低四位置1,使X | 00001111 = 10101111即可。
3. 异或运算(^)
两位为“异”,即一位为1一位为0,则结果为1,否则为0。即1^1=0,1^0=1,0^1=1,0^0=0。
特殊用法:
(1)使指定位翻转:找一个数,对应X要翻转的各位为1,其余为0,使其与X进行异或运算即可。
(2)与0相异或保留原值。例如X ^ 00000000 = 10101110。
(3)交换两变量的值。(比借助容器法、加减法效率高)原理:一个数对同一个数连续两次进行异或运算,结果与这个数相等。
4. 取反(~)
将一个数按位取反,即~ 0 = 1,~ 1 = 0。
5. 左移(<<)
将一个数左移x位,即左边丢弃x位,右边用0补x位。例:11100111 << 2 = 10011100。
拓展:
==原码==:一个整数按照绝对值大小转换为二进制即为原码;
==反码==:将二进制数按位取反,得到的即为反码;
==补码==:反码加1即为补码。
==由于计算机底层硬件的限制,负数均使用补码表示。==
若左移时舍弃的高位全为0,则每左移1位,相当于该数十进制时乘一次2。
例:11(1011) << 2 = 44(11表示为1011时实际上不完整,若计算机中规定整型的大小为32bit,则11的完整二进制形式为00000000 00000000 0000000 00001011)
6. 右移(>>)
将一个数右移若干位,右边舍弃,正数左边补0,负数左边补1。每右移一位,相当于除以一次2。
例:4 >> 2 = 1,-14 >> 2 = -4。
7. 无符号右移(>>>)
将一个数右移若干位,左边补0,右边舍弃。
例:-14 >>> 2 = (11111111 11111111 11111111 11110010) >>> 2 = (00111111 11111111 11111111 11111100) = 1073741820
二、Java内置的进制转换
用途 | 方法 |
---|---|
十进制转成十六进制 | Integer.toHexString(int i) |
十进制转成八进制 | Integer.toOctalString(int i) |
十进制转成二进制 | Integer.toBinaryString(int i) |
十六进制转成十进制 | Integer.valueOf("FFFF", 16).toString() |
八进制转成十进制 | Integer.valueOf("2234", 8).toString() |
二进制转成十进制 | Integer.valueOf("0110", 2).toString() |