27.二元树的深度[BinaryTreeDepth]

【题目】

输入一棵二元树的根结点，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

例如

                                            10
                                          /     \
                                        6        14
                                      /         /   \
                                    4         12     16

输出该树的深度3。

【分析】

这道题本质上还是考查二元树的遍历。题目给出了一种树的深度的定义。当然，我们可以按照这种定义去得到树的所有路径，也就能得到最长路径以及它的长度。只是这种思路用来写程序有点麻烦。

我们还可以从另外一个角度来理解树的深度。如果一棵树只有一个结点，它的深度为1。如果根结点只有左子树而没有右子树，那么树的深度应该是其左子树的深度加1；同样如果根结点只有右子树而没有左子树，那么树的深度应该是其右子树的深度加1。如果既有右子树又有左子树呢？那该树的深度就是其左、右子树深度的较大值再加1。

上面的这个思路用递归的方法很容易实现，只需要对遍历的代码稍作修改即可。

【代码】

 C++ Code 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

/////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Get depth of a binary tree // Input: pTreeNode - the head of a binary tree // Output: the depth of a binary tree /////////////////////////////////////////////////////////////////////// int TreeDepth(SBinaryTreeNode *pTreeNode) {     // the depth of a empty tree is 0     if(NULL == pTreeNode)         return 0;     // the depth of left sub-tree     int nLeft = TreeDepth(pTreeNode->m_pLeft);     // the depth of right sub-tree     int nRight = TreeDepth(pTreeNode->m_pRight);     // depth is the binary tree     return (nLeft > nRight) ? (nLeft + 1) : (nRight + 1);     // return max(nLeft,nRight)+1; }

【参考】

http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200732975328975/