22.整数二进制表示中1的个数[Get1BitCount]

【题目】

输入一个整数,求该整数的二进制表达中有多少个1。例如输入10,由于其二进制表示为1010,有两个1,因此输出2

【分析】

如果一个整数不为0,那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减去1,那么原来处在整数最右边的1就会变成0,原来在1后面的所有的0都会变成1。其余的所有位将不受到影响。举个例子:一个二进制数1100,从右边数起的第三位是处于最右边的一个1。减去1后,第三位变成0,它后面的两位0变成1,而前面的1保持不变,因此得到结果是1011。

我们发现减1的结果是把从最右边一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000。也就是说,把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0。那么一个整数的二进制有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。

【代码】

 C++ Code 
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int Get1BitCount(int x)
{
    
int countx = 0;
    
while(x)
    {
        countx++;
        x = x & (x - 
1);
    }
    
return countx;
}

【扩展】

如何用一个语句判断一个整数是不是二的整数次幂?

 C++ Code 
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bool Is2n(int x)
{
    
return x & (x - 1) == 0;
}

【参考】

http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/2541117420073118945734/