Loj #3055. 「HNOI2019」JOJO
Loj #3055. 「HNOI2019」JOJO
JOJO 的奇幻冒险是一部非常火的漫画。漫画中的男主角经常喜欢连续喊很多的「欧拉」或者「木大」。
为了防止字太多挡住漫画内容，现在打算在新的漫画中用 \(x\) 欧拉或者 \(x\) 木大表示有 \(x\) 个欧拉或者木大。
为了简化内容我们现在用字母表示喊出的话。
我们用数字和字母来表示一个串，例如：2 a 3 b 表示的串就是 aabbb。
一开始漫画中什么话都没有，接下来你需要依次实现 \(n\) 个操作，总共只有 \(2\) 种操作：
- 第一种：
1 x c：在当前漫画中加入 \(x\) 个 \(c\)，表示在当前串末尾加入 \(x\) 个 \(c\) 字符。保证当前串是空串或者串尾字符不是 \(c\)； - 第二种：
2 x：觉得漫画没画好，将漫画还原到第 \(x\) 次操作以后的样子，表示将串复原到第 \(x\) 次操作后的样子，如果 \(x=0\) 则是将串变成空串。如果当前串是bbaabbb，第 \(4\) 次操作后串是bb，则2 4会使bbaabbb变成bb，保证 \(x\) 小于当前操作数。
众所周知空条承太郎十分聪明，现在迪奥已经被打败了，他开始考虑自己的漫画中的一些问题：
对于一个串的每个前缀 \(A\)，都有一个最长的比它短的前缀 \(B\) 与前缀 \(A\) 的一个后缀匹配，设这个最长的前缀 \(B\) 的长度为 \(L\)。\(L\) 为 \(0\) 时意味着 \(B\) 是一个空串。
每一次操作后，你都需要将当前的串的所有前缀的 \(L\) 求和并对 \(998244353\) 取模输出告诉空条承太郎，好和他的白金之星算出的答案对比。比如 bbaaabba 的 \(L\) 分别是 \(0, 1, 0, 0, 0, 1, 2, 3\)，所以对于这个串的答案就是 \(7\)。
输入格式
第一行包括一个正整数 \(n\)，表示操作数量。
接下来 \(n\) 行每行包含一个操作，操作格式如题目描述所示，例如：
1 x c2 x
保证数据合法。
输出格式
仅包含 \(n\) 行，第 \(i\) 行一个整数，表示 \(i\) 个操作之后串的答案。
数据范围与提示
\(20\%\) 的数据满足 \(n\le 300\)，对于每个 \(1\) 操作中的 \(x\le 300\)；
另有 \(30\%\) 的数据满足 \(n\le 10^5\)，且对于每个 \(1\) 操作中的 \(x=1\)；
另有 \(30\%\) 的数据满足 \(n\le 10^5\)，且不含 \(2\) 操作；
\(100\%\) 的数据满足 \(n\le 10^5\)，且每个 \(1\) 操作中的 \(x\le 10^4\)。
我们用一个节点代表一次加入的一段连续字符。
假设每个加入的节点的父亲就是上一次加入的节点，这样我们就得到了一颗树。
计算答案的时候就在树上\(dfs\)并用可回退数据结构维护一下就行了。为了避免跳\(next\)的操作，我们可以用可持久化线段树维护儿子集合。
不过我计算答案也是暴力跳的。我想了个解决方案就是对每个\(next\)的链的每种字符维护一个栈就行了。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 100005
using namespace std;
inline int Get() {int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while('0'<=ch&&ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
const ll mod=998244353;
int n;
const int maxx=1e4+1;
const int lx=1,rx=27*(1e4);
int rt[N];
vector<int>e[N];
int first[N];
int tag[N*70],ls[N*70],rs[N*70];
int tot;
void Insert(int &v,int old,int lx,int rx,int p,int ID) {
v=++tot;
ls[v]=ls[old];
rs[v]=rs[old];
if(lx==rx) {
tag[v]=ID;
return ;
}
int mid=lx+rx>>1;
if(p<=mid) Insert(ls[v],ls[old],lx,mid,p,ID);
else Insert(rs[v],rs[old],mid+1,rx,p,ID);
}
int query(int v,int lx,int rx,int p) {
if(lx>p||rx<p) return 0;
if(!v) return 0;
if(lx==rx) return tag[v];
int mid=lx+rx>>1;
if(p<=mid) return query(ls[v],lx,mid,p);
else return query(rs[v],mid+1,rx,p);
}
int fail[N];
int now=0;
int back[N],len[N],pre[N],col[N];
int sn[N];
ll Sum(ll n) {return n*(n+1)/2%mod;}
int cal(int v,int u) {
int f=fail[v];
ll ans=0;
int lst=0;
do {
if(col[sn[f]]==col[u]) {
if(!f) {
if(min(len[sn[f]]-1,len[u])>lst) (ans+=Sum(min(len[sn[f]]-1,len[u]))-Sum(lst)+mod)%=mod;
if(len[sn[f]]<=len[u]) (ans+=1ll*len[sn[f]]*(len[u]-max(lst,len[sn[f]]-1)))%=mod;
} else if(len[sn[f]]>lst) {
(ans+=1ll*(min(len[u],len[sn[f]])-lst)*pre[f])%=mod;
lst=min(len[u],len[sn[f]]);
}
}
f=fail[f];
} while(f!=-1&&lst<len[u]);
ans+=Sum(lst);
return ans;
}
int cal2(int f,int u,int lim) {
while(f!=-1) {
if(col[sn[f]]==col[u]&&len[sn[f]]>=lim) return pre[f]+lim;
f=fail[f];
}
f=0;
return 0;
}
int ans[N];
int SN0;
void dfs1(int v) {
for(int i=0;i<e[v].size();i++) {
int to=e[v][i];
int lst=query(rt[v],lx,rx,len[to]+col[to]*maxx);
fail[to]=lst;
Insert(rt[v],rt[v],lx,rx,len[to]+col[to]*maxx,to);
if(!lst&&SN0&&col[SN0]==col[to]&&len[SN0]<=len[to]) fail[to]=SN0;
rt[to]=rt[fail[to]];
if(!v) SN0=to;
dfs1(to);
if(!v) SN0=0;
Insert(rt[v],rt[v],lx,rx,len[to]+col[to]*maxx,lst);
}
}
void dfs2(int v,ll tot) {
ans[v]=tot;
ll now;
for(int i=0;i<e[v].size();i++) {
int to=e[v][i];
if(!v) now=(tot+Sum(len[to]-1))%mod;
else {
now=tot;
(now+=cal(v,to))%=mod;
}
sn[v]=to;
dfs2(to,now);
}
}
int FA[N];
int qid[N];
int main() {
// freopen("jojo10.in","r",stdin);
// freopen("my.out","w",stdout);
n=Get();
int lst=0;
int op,x;
char c;
int SN0=0;
fail[0]=-1;
first[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
op=Get();
if(op==1) {
lst=back[i-1];
rt[lst]=first[lst];
x=Get();
while(c=getchar(),!isalpha(c));
len[++now]=x;
pre[now]=pre[lst]+len[now];
col[now]=c-'a';
qid[i]=now;
e[lst].push_back(now);
FA[now]=lst;
back[i]=now;
} else {
x=Get();
back[i]=back[x];
qid[i]=qid[x];
}
}
dfs1(0);
dfs2(0,0);
for(int i=1;i<=n;i++) cout<<ans[qid[i]]<<"\n";
return 0;
}
