[C] - 伽马函数计算(可求小数)

来源：http://zhidao.baidu.com/question/90734366.html

 

简单的说就是整数阶乘的推广，它有一个积分的表达式：
Γ(x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分的下限式0,上限式+∞)
算法源自《常用算法程序集》徐士良

#include "stdio.h"

double Gamma(x)
double x;
{
    int i;
    double y,t,s,u;
    static double a[11]={ 0.0000677106,-0.0003442342, 0.0015397681,
                         -0.0024467480, 0.0109736958,-0.0002109075,
                          0.0742379071, 0.0815782188, 0.4118402518,
                          0.4227843370, 1.0};
    if (x<=0.0)
    {
        printf("err**x<=0!\n");
        return(-1.0);
    }

    y=x;
    if (y<=1.0)
    {
        t=1.0/(y*(y+1.0));
        y=y+2.0;
    }
    else
        if(y<=2.0)
        {
            t=1.0/y;
            y=y+1.0;
        }
        else
            if(y<=3.0)
            {
                t=1.0;
            }
            else
            {
                t=1.0;
                while (y>3.0)
                {
                    y=y-1.0;
                    t=t*y;
                }
            }
    s=a[0];
    u=y-2.0;
    for (i=1; i<=10; i++)
    {
        s=s*u+a[i];
    }
    s=s*t;
    return(s);
}

double DecimalFactorial(double x)
{
    return Gamma(x+1);
}

void main()
{
    printf("%f\n",DecimalFactorial(3.5));
}

 

 

求小数阶乘: 3.5!=Γ(x+1)=11.631730