楼房（洛谷 1382）
题目描述
地平线(x轴)上有n个矩(lou)形(fang)，用三个整数h[i],l[i],r[i]来表示第i个矩形：矩形左下角为(l[i],0)，右上角为(r[i],h[i])。地平线高度为0。在轮廓线长度最小的前提下，从左到右输出轮廓线。
下图为样例2。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数n，表示矩形个数
以下n行，每行3个整数h[i],l[i],r[i]表示第i个矩形。
输出格式：
第一行一个整数m，表示节点个数
以下m行，每行一个坐标表示轮廓线上的节点。从左到右遍历轮廓线并顺序输出节点。第一个和最后一个节点的y坐标必然为0。
输入输出样例
输入样例#1：
【样例输入1】 2 3 0 2 4 1 3 【样例输入2】 5 3 -3 0 2 -1 1 4 2 4 2 3 7 3 6 8
输出样例#1：
【样例输出1】 6 0 0 0 3 1 3 1 4 3 4 3 0 【样例输出2】 14 -3 0 -3 3 0 3 0 2 1 2 1 0 2 0 2 4 4 4 4 2 6 2 6 3 8 3 8 0
说明
【数据范围】
对于30%的数据，n<=100
对于另外30%的数据，n<=100000,1<=h[i],l[i],r[i]<=1000
对于100%的数据，1<=n<=100000,1<=h[i]<=10^9,-10^9<=l[i]<r[i]<=10^9
做法1：
/* 扫描线+堆 我们把每一个楼房的两边(墙壁)的信息记录下来，然后按照墙壁的横坐标排序(具体方法见代码)，当扫到楼房左边时，如果它是最高的，就把答案记录下来，否则入堆，扫到楼房右边时，如果它与当前最高的一样高并且最高的只有一条线，记录答案，删除对它对应的左边墙壁，否则删除左边墙壁信息，不进行其他操作。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<set> #define M 200010 using namespace std; int n,tot,num,xx[M*5],hh[M*5]; struct node { int x,h,k; };node a[M*2]; multiset<int> s; int read() { char c=getchar();int num=0,flag=1; while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')flag=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-'0';c=getchar();} return num*flag; } bool cmp(const node&s1,const node&s2)//关键的排序 { if(s1.x!=s2.x)return s1.x<s2.x;//从左到右 if(s1.k!=s2.k)return s1.k<s2.k;//这样保证出现此情况时，不会输出重合的边 if(s1.k==1)return s1.h>s2.h;//高的覆盖低的 if(s1.k==2)return s1.h<s2.h;//同理 } int main() { n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) { int h=read(),l=read(),r=read(); a[++tot].h=h;a[tot].x=l;a[tot].k=1; a[++tot].h=h;a[tot].x=r;a[tot].k=2; } sort(a+1,a+tot+1,cmp); s.insert(0); for(int i=1;i<=tot;i++) if(a[i].k==1) { int maxh=*s.rbegin(); if(a[i].h<=maxh)s.insert(a[i].h); else { ++num;xx[num]=a[i].x;hh[num]=maxh; ++num;xx[num]=a[i].x;hh[num]=a[i].h; s.insert(a[i].h); } } else { int maxh=*s.rbegin(); if(a[i].h==maxh&&s.count(maxh)==1) { s.erase(maxh); ++num;xx[num]=a[i].x;hh[num]=a[i].h; ++num;xx[num]=a[i].x;hh[num]=*s.rbegin(); } else s.erase(s.find(a[i].h)); } printf("%d\n",num); for(int i=1;i<=num;i++) printf("%d %d\n",xx[i],hh[i]); return 0; }
做法2：
/* 离散化+线段树+模拟 由于数据量太大，我们先把所有的墙壁离散化，用线段树维护每个离散化后的横坐标的最高点， 然后模拟求出答案。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #define lson l,m,now*2 #define rson m+1,r,now*2+1 #define M 200010 using namespace std; int mx[M*4],tag[M*4],a[M*2],b[M*2],ans1[M*5],ans2[M*5],n,cnt=1; struct node { int x,y,h; };node q[M]; int read() { char c=getchar();int num=0,flag=1; while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')flag=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-'0';c=getchar();} return num*flag; } void push_up(int now) { mx[now]=max(mx[now*2],mx[now*2+1]); } void push_down(int now) { if(!tag[now])return; tag[now*2]=max(tag[now],tag[now*2]); tag[now*2+1]=max(tag[now],tag[now*2+1]); mx[now*2]=max(tag[now],mx[now*2]); mx[now*2+1]=max(tag[now],mx[now*2+1]); tag[now]=0; } void change(int x,int y,int v,int l,int r,int now) { if(l>=x&&r<=y) { mx[now]=max(mx[now],v); tag[now]=max(tag[now],v); return; } push_down(now); int m=(l+r)/2; if(m>=x)change(x,y,v,lson); if(y>m)change(x,y,v,rson); push_up(now); } int query(int x,int l,int r,int now) { if(l==r)return mx[now]; int m=(l+r)/2; push_down(now); if(x<=m)return query(x,lson); else return query(x,rson); } int main() { n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d%d",&q[i].h,&q[i].x,&q[i].y); a[i*2-1]=q[i].x;a[2*i]=q[i].y; } sort(a+1,a+2*n+1);b[1]=a[1]; for(int i=2;i<=2*n;i++) if(a[i]!=a[i-1])b[++cnt]=a[i]; for(int i=1;i<=n;i++) { int x=lower_bound(b+1,b+cnt+1,q[i].x)-b; int y=lower_bound(b+1,b+cnt+1,q[i].y)-b; change(x,y-1,q[i].h,1,cnt,1); } int tot=0; for(int i=1;i<=cnt;i++) { ans1[i]=b[i];ans2[i]=query(i,1,cnt,1); if(ans2[i]!=ans2[i-1])tot++; } printf("%d\n",tot*2); for(int i=1;i<=cnt;i++) if(ans2[i]!=ans2[i-1]) { printf("%d %d\n",ans1[i],ans2[i-1]); printf("%d %d\n",ans1[i],ans2[i]); } return 0; }
