车站分级（洛谷 1983）

题目描述

一条单向的铁路线上，依次有编号为 1, 2, …, n 的 n 个火车站。每个火车站都有一个级

别，最低为 1 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶，每一趟都满足如下要求：如果这趟车

次停靠了火车站 x，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠。（注

意：起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点）

例如，下表是 5 趟车次的运行情况。其中，前 4 趟车次均满足要求，而第 5 趟车次由于

停靠了 3 号火车站（2 级）却未停靠途经的 6 号火车站（亦为 2 级）而不满足要求。

现有 m 趟车次的运行情况（全部满足要求），试推算这 n 个火车站至少分为几个不同的

级别。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件为 level.in。

第一行包含 2 个正整数 n, m，用一个空格隔开。

第 i + 1 行（1 ≤ i ≤ m）中，首先是一个正整数 si（2 ≤ si

≤ n），表示第 i 趟车次有 si 个停

靠站；接下来有 si个正整数，表示所有停靠站的编号，从小到大排列。每两个数之间用一个

空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。

 

输出格式：

 

输出文件为 level.out。

输出只有一行，包含一个正整数，即 n 个火车站最少划分的级别数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

Case 1:
9 2 
4 1 3 5 6 
3 3 5 6 

Case 2:
9 3 
4 1 3 5 6 
3 3 5 6 
3 1 5 9 

输出样例#1：

Case 1:
2

Case 2:
3

说明

对于 20%的数据，1 ≤ n, m ≤ 10；

对于 50%的数据，1 ≤ n, m ≤ 100；

对于 100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 1000。

/*
  刚开始没看出来是拓扑排序，然后研究研究好像是求最长路，可以由等级高的向等级低的建边，
  然后就写了个BFS，由于边的条数过多，复杂度将近O(n^3)，所以很不幸的TLE了。
  然后听听同学说可以用记忆化搜索写，因为BFS会有许多次重复计算，记忆化可以节省很多时间。
  注意搜索是从入度为0的点开始搜，记得把重边去掉，否则会RE！！！ 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define M 1010
using namespace std;
int a[M],b[M],used[M],in[M],n,m,cnt,head[M];
int ans,f[M];
bool vis[M][M];
struct node
{
    int v,pre;
};node e[M*M];
int read()
{
    char c=getchar();int num=0,flag=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')flag=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-'0';c=getchar();}
    return num*flag;
}
void add(int x,int y)
{
    if(vis[x][y])return;
    vis[x][y]=true;
    ++cnt;
    e[cnt].v=y;
    e[cnt].pre=head[x];
    head[x]=cnt;
}
int dfs(int x)
{
    if(f[x])return f[x];
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre)
    {
        dfs(e[i].v);
        f[x]=max(f[x],f[e[i].v]+1);
    }
    return f[x];
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        memset(used,0,sizeof(used));
        int x,y=0,z=0;
        scanf("%d",&x);
        for(int j=1;j<=x;j++)
          a[++y]=read(),used[a[y]]=1;
        for(int j=a[1];j<=a[y];j++)
          if(!used[j])b[++z]=j;
        for(int j=1;j<=y;j++)
          for(int k=1;k<=z;k++)
          {
              add(a[j],b[k]);
              in[b[k]]++;
          }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(!in[i])
          ans=max(ans,dfs(i));
    printf("%d",ans+1);
    return 0;
}