Codeforces Round #541 F. Asya And Kittens

题面：

传送门 

题目描述：

Asya把N只🐔（从1-N编号）放到笼子里面，笼子是由一行N个隔间组成。两个相邻的隔间有一个隔板。

Asya每天观察到有一对🐔想一起玩，然后就会把相邻的隔间中的隔板取出来，使两个相邻的隔间合并为一个隔间。

过了N-1天后，所有隔板将被取出，然后所有的隔间合并成一个隔间。

现在Asya记得每天想一起玩的🐔的编号，要求：🐔在最开始（笼子的所有隔板未取出前）隔间的位置。如果有多种可能，输出其中一种。

题目分析：

这道题是一道典型的并查集，我们还是先分析一下样例。

首先，🐔1和🐔4想一起玩，所以这两只小鸡肯定一开始要放在相邻的隔间，然后合并成一个隔间，也就是这样：

2和5同理：

那么，接下来的3和1怎么合并呢？我们知道1，4之前合并成一个隔间了，所以只要把3放到1，4旁边就行了，也就是这样（我这里为了方便3放到了14的左边，其实左右没有影响）：

对于4和5的合并，如下图：

 

所以问题来了，第一：对于合并3,1我怎么知道是要合并3和1,4，而不是只合并3和1，把4抛弃？这时就要用到并查集，我们可以写一个并查集，查什么呢？当然是查🐤在哪个隔间，然后把两个隔间合并。第二：这个好像只是模拟这个过程啊，怎样保存结果？其中一种做法就是给隔间分配额外的编号，把这个树（记得存树是存树的编号）存下来，然后用递归遍历一次就可以输出结果了（记得这时并查集查的是隔间的编号）。树：

 

 

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>  //万能头文件
using namespace std;
const int maxn = 150000 + 5;
int n;
int sets[2*maxn], L_node[2*maxn], R_node[2*maxn];

int F(int x){   //查
    if(sets[x] == x || !sets[x]) return x;
    return sets[x] = F(sets[x]);
}

void print(int x){  //输出答案
    if(x <= n) printf("%d ", x);
    else {
        print(L_node[x]);
        print(R_node[x]);
    }
}

int main(){
    cin >> n;
    int id = n;   //隔间编号
    int x, y;
    for(int i = 0; i < n-1; i++){
        scanf("%d%d", &x, &y);
        x = F(x);  //查
        y = F(y);  
        sets[x] = sets[y] = ++id;  //并
        L_node[id] = x;   //记录在哪个隔间
        R_node[id] = y;   
    }
    print(id);
    return 0;
}

 

大佬的代码：（好像用数组模拟链表实现）

#include <bits/stdc++.h>  //万能头文件
using namespace std;
const int maxn = 150000 + 5;
int n;
int sets[maxn], G[maxn], last[maxn];

int F(int x){   //查
    if(sets[x] == x) return x;
    return sets[x] = F(sets[x]);
}

int main(){
    cin >> n;
    int x, y;
    
    //初始化
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        sets[i] = i;
        last[i] = i;
    }

    for(int i = 0; i < n-1; i++){
        scanf("%d%d", &x, &y);
        x = F(x);  
        y = F(y);  
        G[last[x]] = y;  //x的末尾一个元素接y
        last[x] = last[y];  //x的末尾一个元素更新为y的末尾一个元素
        sets[y] = x;  //并, 且x为代表元
    }

    for(int i = F(1); i; i = G[i]){
        scanf("%d ", i);
    }
    return 0;
}