LeetCode 815. Bus Routes

Stop as Node

抽象为图的问题，将每个stop作为一个节点。公交车路线上的所有stop都是互相连通的，以此构建邻接链表，然后BFS。

这种方法超时了，原因是我们构建图的时候，时间复杂度太高了。而且图里的节点数为所有stop的个数，导致BFS的时候也要花较多的时间。

class Solution {
public:
    int numBusesToDestination(vector<vector<int>>& routes, int S, int T) {
        unordered_map<int,vector<int>> m; // adjacency list
        for (auto route:routes){
            for (int i=0;i<route.size();++i){
                for (int j=i+1;j<route.size();++j){
                    m[route[j]].push_back(route[i]);
                    m[route[i]].push_back(route[j]);
                }
            }
        }
        
        queue<pair<int,int>> q;
        unordered_map<int,bool> visited;
        
        q.push({S,0});
        visited[S] = true;

        while (!q.empty()){
            auto cur=q.front(); q.pop();
            if (cur.first==T) return cur.second;
            for (int neigh:m[cur.first]){
                if (visited[neigh]) continue;
                q.push({neigh,cur.second+1});
                visited[neigh] = true;
            }
        }

        return -1;
    }
};

 

Route as Node

我们可以把每辆车的route作为一个节点。很明显每辆车我们最多坐一次就够了，每次BFS我们只要把从一个点开始，坐一次车能到的所有地点加入queue即可。

class Solution {
public:
    int numBusesToDestination(vector<vector<int>>& routes, int S, int T) {
        unordered_map<int,vector<int>> to_routes; // stop -> all the routes passing this stop 
        for (int i=0;i<routes.size();++i)
            for (int stop:routes[i])
                to_routes[stop].push_back(i);
    
        queue<pair<int,int>> q;
        unordered_map<int,bool> visited;
        vector<bool> route_visited(routes.size(),false);
        
        q.push({S,0});
        visited[S] = true;

        while (!q.empty()){
            auto cur=q.front(); q.pop();
            if (cur.first==T) return cur.second;
            for (int i:to_routes[cur.first]){
                if (route_visited[i]) continue;
                for (int stop:routes[i]){
                    if (visited[stop]) continue;
                    q.push({stop,cur.second+1});
                    visited[stop] = true;
                }
                route_visited[i] = true;
            }
        }

        return -1;
    }
};

 

Reference

https://leetcode.com/problems/bus-routes/discuss/122771/C++JavaPython-BFS-Solution