Yougth的最大化（好题，二分查找 0 1分数规划）

 

Yougth的最大化

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难度：4

 

描述

Yougth现在有n个物品的重量和价值分别是Wi和Vi，你能帮他从中选出k个物品使得单位重量的价值最大吗？

 

输入

有多组测试数据
每组测试数据第一行有两个数n和k，接下来一行有n个数Wi和Vi。
(1<=k=n<=10000) (1<=Wi,Vi<=1000000)

输出

输出使得单位价值的最大值。（保留两位小数）

样例输入

3 2
2 2
5 3
2 1

样例输出

0.75

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define MAX(x,y) x>y?x:y
using namespace std;
const int MAXN=10010;
struct Node{int v,w;
};
Node res[MAXN];
double cont[MAXN];
int n,k;
int fun(double mid){//大神们都说这是0-1分数规划。。。 
    for(int i=0;i<n;i++){
        cont[i]=res[i].v-mid*res[i].w;
    }
    sort(cont,cont+n);double sum=0;
    for(int i=n-1;i>=n-k;i--)sum+=cont[i];//从大到小代表k个物品使得单位重量的价值最大 
    //printf("%lf\n",mid);
    return sum>=0?1:0;
}
double abs(double x){
    return x>0?x:-x;
}
double search(double max){//二分查找 
    double left=0,right=max,mid;
    while(right-left>1e-10){mid=(left+right)/2;
        if(fun(mid))left=mid;
        else right=mid;
    }
    return mid;
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)){double max=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&res[i].w,&res[i].v);
        max=MAX(max,res[i].v*1.0/res[i].w);//醉了，少了个MAX错了无数次；；；； 
        }
        printf("%.2f\n",search(max));
    }
    return 0;
}