洛谷 P2822 组合数问题 题解

今天又考试了...... 这是T2。

Analysis

考试时想了一个判断质因数个数+打表的神奇方法，但没在每次输入n,m时把ans置0，50分滚粗。

看了题解才发现原来是杨辉三角+二维前缀和，果然还是我太菜了。

注意在求前缀和的时候如果这个数是0且在杨辉三角中，说明它被k求余成了0，就要把它+1。

时间复杂度O(n²)

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #define maxn 2000
 6 using namespace std;
 7 typedef long long ll;
 8 inline int read()
 9 {
10     int x=0;
11     bool f=1;
12     char c=getchar();
13     for(; !isdigit(c); c=getchar()) if(c=='-') f=0;
14     for(; isdigit(c); c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
15     if(f) return x;
16     return 0-x;
17 }
18 inline void write(int x)
19 {
20     if(x<0){putchar('-');x=-x;}
21     if(x>9)write(x/10);
22     putchar(x%10+'0');
23 }
24 ll T,k,n,m;
25 ll map[maxn+10][maxn+10],ans[maxn+10][maxn+10];
26 int main()
27 {
28     T=read();k=read();
29     for(int i=0;i<=maxn;i++)
30     {
31         map[i][i]=1;
32         map[i][0]=1;
33     }
34     for(int i=1;i<=maxn;i++)
35         for(int j=1;j<i;j++)
36             map[i][j]=(map[i-1][j-1]+map[i-1][j])%k;
37     for(int i=1;i<=maxn;i++)
38         for(int j=1;j<=maxn;j++)
39         {
40             ans[i][j]=ans[i-1][j]+ans[i][j-1]-ans[i-1][j-1];
41             if(map[i][j]==0&&j<=i)ans[i][j]++;
42         }
43     while(T--)
44     {
45         n=read();m=read();
46         write(ans[n][m]);
47         printf("\n");
48     }
49     return 0;
50 }
请各位大佬斧正（反正我不认识斧正是什么意思）
posted @ 2019-07-31 13:48  handsome_zyc  阅读(207)  评论(0)  编辑  收藏  举报