1 # 完全树 最小堆
2 class CompleteTree(list):
3 def siftdown(self,i):
4 """ 对一颗完全树进行向下调整，传入需要向下调整的节点编号i
5 当删除了最小的元素后，当新增加一个数被放置到堆顶时，
6 如果此时不符合最小堆的特性，则需要将这个数向下调整，直到找到合适的位置为止"""
7 n = len(self)
8 # 当 i 节点有儿子（至少是左儿子时），并且有需要调整时，循环执行
9 t = 0
10 while i*2+1<n:
11 # step 1：从当前结点，其左儿子，其右儿子中找到最小的一个，将其编号传给t
12 if self[i] > self[i*2+1]:
13 t = i*2+1
14 else: t = i
15
16 # 如果有右儿子，则再对右儿子进行讨论
17 if i*2+2<n:
18 if self[t] > self[i*2+2]: t = i*2+2
19
20 # step 2：把最小的结点中的元素和结点i的元素交换
21 if t != i:
22 self[t],self[i] = self[i],self[t]
23 i = t # 更新i为刚才与它交换的儿子结点的编号，以便接下来继续向下调整
24 else:
25 break # 说明当前父结点已经比两个子结点要小，结束调整
26
27 def siftup(self,i):
28 """ 对一棵完全树进行向上调整，传入一个需要向上调整的结点编号i
29 当要添加一个新元素后，对堆底（最后一个）元素进行调整 """
30 if i==0: return
31 n = len(self)
32 if i < 0: i += n
33 # 注意，由于堆的特性，不需要考虑左儿子结点的情况
34 # 由于父结点绝对比子结点小所以只需要比较一次
35 while i!=0:
36 if self[i]<self[(i-1)/2]:
37 self[i],self[(i-1)/2] = self[(i-1)/2],self[i]
38 else:
39 break
40 i = (i-1)/2 # 更新i为其父结点编号，从而便于下一次继续向上调整
41
42 def shufflePile(self):
43 """ 在当前状态下，对树调整使其成为一个堆 """
44 # 从"堆底"往"堆顶"进行向下调整，使得最小的元素不断上升
45 # 这样可以使得i结点以下的堆是局部最小堆
46 for i in range((len(self)-2)/2,-1,-1): # n/2,...,0
47 self.siftdown(i)
48
49 def deleteMin(self):
50 """ 删除最小元素 """
51 t = self[0] # 用一个临时变量记录堆顶点的
52 self[0] = self[-1] # 将堆的最后一个点赋值到堆顶
53 self.pop() # 删除最后一个元素
54 self.siftdown(0) # 向下调整
55 return t
56
57
58 def heapsort(self):
59 """ 对堆中元素进行堆排序操作 """
60 n = len(self)
61 s = []
62 while n>0:
63 s.append(self.deleteMin())
64 n -= 1
65 # 由于堆中的元素已全部弹出，将排序好的元素拼接到原来的堆中
66 self.extend(s)
67
68 if __name__=="__main__":
69
70 a = [99,5,36,7,22,17,92,12,2,19,25,28,1,46]
71 ct = CompleteTree(a)
72 print ct
73 >>> [99, 5, 36, 7, 22, 17, 92, 12, 2, 19, 25, 28, 1, 46]
74
75 ct.shufflePile()
76 print ct
77 >>> [1, 2, 17, 5, 19, 28, 46, 12, 7, 22, 25, 99, 36, 92]
78
79 s = ct.heapsort()
80 print ct
81 >>> [1, 2, 5, 7, 12, 17, 19, 22, 25, 28, 36, 46, 92, 99]
