hdu2563

这一题我开始一直在想直接的递推关系 但失败了 最后看了别人的思路才知道这样也可以：

up[i]表示最后一步是向上而来的次数，lr[i]表示最后一步是向左或向右而来，则总方法数为sum[i] = up[i] + lr[i]。

而 up[i] = up[i-1] + lr[i-1]，lr[i-1] = lr[i-1] + 2 * up[i-1]。

于是就有sum[i] = sum[i-1] * 2 + sum[i-2]  ( 我的代码没有用这个公式，而且这个公式我自己也没有推，直接从别人那借用的 )

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int up[21], lr[21], i, C;

    up[1] = 1;
    lr[1] = 2;
    for( i = 2; i < 21; i ++ ){
        up[i] = up[i-1] + lr[i-1];
        lr[i] = up[i-1] * 2 + lr[i-1];
    }

    scanf( "%d", &C);
    while( C -- ){
        scanf( "%d", &i );
        printf( "%d\n", up[i] + lr[i] );
    }
    return 0;
}