[ZJOI2008]骑士
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标签: DP
题解
把边看成无向的。
其实就是求这个东西的最大独立集。
但是这不是树,怎么求呢?
其实还是一样的求法。
对于每一个连通块。最多有这个联通块的大小数目的边。
所以这个联通块只会有一个环。
那么把这个环去掉一条边,强制这条边的两个端点不能都选,跑一个树形dp。
Code
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define REP(i,a,b) for(int i=(a),_end_=(b);i<=_end_;i++)
#define DREP(i,a,b) for(int i=(a),_end_=(b);i>=_end_;i--)
#define EREP(i,a) for(int i=start[(a)];i;i=e[i].next)
inline int read()
{
int sum=0,p=1;char ch=getchar();
while(!(('0'<=ch && ch<='9') || ch=='-'))ch=getchar();
if(ch=='-')p=-1,ch=getchar();
while('0'<=ch && ch<='9')sum=sum*10+ch-48,ch=getchar();
return sum*p;
}
const int maxn=1e6+20;
struct node {
int v,next,from;
};
node e[maxn*2];
int cnt=1,start[maxn];
int n;
int w[maxn],vis[maxn];
ll ans,f[maxn],g[maxn];
void addedge(int u,int v)
{
e[++cnt]=(node){v,start[u],u};
start[u]=cnt;
}
void init()
{
n=read();
REP(i,1,n)
{
w[i]=read();
int u=read();
addedge(u,i);
addedge(i,u);
}
}
int Del;
void dfs1(int u,int fa)
{
if(vis[u]){Del=fa;return;}
vis[u]=1;
EREP(i,u)
{
int v=e[i].v;
if(i==(fa^1))continue;
dfs1(v,i);
}
}
void dfs(int u,int fa)
{
f[u]=w[u];g[u]=0;
EREP(i,u)
{
int v=e[i].v;
if(v==fa || i==Del ||i==(Del^1))continue;
dfs(v,u);
f[u]+=g[v];
g[u]+=max(f[v],g[v]);
}
}
void doing()
{
REP(i,1,n)
{
if(vis[i])continue;
dfs1(i,0);
dfs(e[Del].from,0);
ll A=g[e[Del].from],B;
dfs(e[Del].v,0);
B=g[e[Del].v];
ans+=max(A,B);
}
cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
init();
doing();
return 0;
}