[1340]扩展二叉树 解题报告 （树）

2018-10-23 09:28:38

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原题链接：

1340：【例3-5】扩展二叉树

【题目描述】

由于先序、中序和后序序列中的任一个都不能唯一确定一棵二叉树，所以对二叉树做如下处理，将二叉树的空结

点用·补齐，如图所示。我们把这样处理后的二叉树称为原二叉树的扩展二叉树，扩展二叉树的先序和后序序列能

唯一确定其二叉树。

现给出扩展二叉树的先序序列，要求输出其中序和后序序列。

【输入】

扩展二叉树的先序序列。

【输出】

输出其中序和后序序列。

【输入样例】

ABD..EF..G..C..

【输出样例】

DBFEGAC
DFGEBCA

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【题目大意】
输入一串字符，表示树的先序序列，输出这棵树的中序序列和后序序列。
【思路】
一开始第一思路是遇到‘.’时，说明这个结点时叶节点或者它只有左孩子或者右孩子，但是发现，
只有左孩子时右孩子不要确定到底是哪个点，那怎么办呢？于是我自己手写了一下过程！大概是这
样的（以样例为例子）

箭头的指向表示这是自己的父亲，后来苦思冥想发现这样也很难实现，那就直接用数组来记录自己的孩

子和父亲吧，（好像父亲记录下来也没用）大概就是这样

就是太懒了（好丑），后面不想写。

大概的意思就是，先预处理fa[0]=-1，表示0是根节点，然后从第1个位置往后遍历，每个位置一定是

自己前面与自己靠的最近的点的孩子，如果可以是左孩子则是左孩子否则是右孩子，如果这个点已经确定

了左右孩子，就继续往前面枚举（当然遇到‘.’时不考虑），

这样先把每个点的左孩子右孩子和父亲预处理出来后，那么中序序列和后序序列就好求啦！

如果还是不知道怎么求的话，只要两个函数就好了（一个序列一个函数），直接看代码应该可以理解！

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

char a[110];
int child[110][2],f[110];
int la;
int p;

void mid(int x)//中序序列
  {
      if(a[x]=='.') return;
      mid(child[x][1]);
      cout<<a[x];
      mid(child[x][2]);
  }
  
void behind(int x)//后序序列
  {
      if(a[x]=='.') return;
      behind(child[x][1]);
      behind(child[x][2]);
      cout<<a[x];
  }
  
int main()
  {
      scanf("%s",&a);
      f[0]=-1;
      la=strlen(a);
      for(int i=1;i<la;i++)//从第一个位置往后遍历
        {
            p=0;
        for(int j=i-1;j>=0;j--)//找自己前面的离自己最近的还未确定自己两个孩子的点
              {
                  if(a[j]!='.')
             for(int k=1;k<=2;k++)
                     if(child[j][k]==0) 
                    {
                        child[j][k]=i;
                        f[i]=j;
                        p=1;
                        break;
                    }
            if(p==1) break;
          }
      }
    mid(0);
    cout<<endl;
    behind(0);
    return 0;
  }