一个正整数N,拆成任意个正整数之和,怎样使这些数的乘积最大

网上看到了如标题所示的题目，就开始想如果用程序来算的话，那么它的算法是怎样的。

自己想了半天，第一感觉要用递归，

如先算出

当 n=1 max=1 

当 n=2 max=1

当 n=3 max=2

。。。

那么当n=k max=？？？？

就是没有找出规律出来。 

后来感觉上是否按照数学上的某些规律来求这个算法。网上搜索之后，发现，还真是。

 

网上的答案：

1的时候是1，2的时候是1，3的时候是2，4的时候是4，5的时候是6
当n=3k，k>1的时候，最大的积是3^k
当n=3k+1, k>1的时候，最大的积是3^(k-1)*4
当n=3k+2, k>1的时候，最大的积是3^k*2 

 

感想：做程序做多了，很容易会按照程序的思维来考虑问题，这个是思维定式。

　　　所以我们发散思维，灵活应对，依靠其他的知识来处理某些问题。