函数之递归、二分查找

一、递归函数

递归的定义—— 在一个函数里再调用这个函数本身

 

递归的最大深度

执行次数是998/997 解释器会主动强制停止,报错.保护内存

 

def foo(n):
    print(n)
    n += 1
    foo(n)
foo(1)

　　

修改递归最大深度

import sys
sys.setrecursionlimit(100000)
def foo(n):
    print(n)
    n += 1
    foo(n)
foo(1)

　　

递归函数: 优点:复杂的逻辑用递归非常简单.

                缺点:递归次数多了,占用内存,费时间

 

实例 1 ----- 问年龄

def age(n):
    if n == 1:
        return 40
    else:
        return age(n-1)+2
print(age(4))

  实例 2----- 用递归函数求阶乘

def fn(n): 
    if n == 1:return 1
    return fn(n-1) * n
print(fn(5))

　　

  实例 3----- 斐波那契数列

普通版
def fib(n):
    if n == 1 or n == 2:return 1
    else:
        return fib(n-1)+fib(n-2)
print(fib(100))


升级版
def fib(n,a=0,b=1):    #算法
    if n==1 or n == 2:
        return a+b
    else:
        return fib(n-1,b,a+b)

　　实例 4 ------- 用递归函数实现三级菜单

menu = {
    '北京': {
        '海淀': {
            '五道口': {
                'soho': {},
                '网易': {},
                'google': {}
            },
            '中关村': {
                '爱奇艺': {},
                '汽车之家': {},
                'youku': {},
            },
            '上地': {
                '百度': {},
            },
        },
        '昌平': {
            '沙河': {
                '老男孩': {},
                '北航': {},
            },
            '天通苑': {},
            '回龙观': {},
        },
        '朝阳': {},
        '东城': {},
    },
    '上海': {
        '闵行': {
            "人民广场": {
                '炸鸡店': {}
            }
        },
        '闸北': {
            '火车战': {
                '携程': {}
            }
        },
        '浦东': {},
    },
    '山东': {},
}


def menu3(menu):
    while True:
        for key in menu:       # 北京 上海 山东
            print(key)
        choice = input('>>>')  # 用户输入选择 北京
        if choice in menu and menu[choice]:
            ret = menu3(menu[choice])
            if ret == 'q': return ret
        elif choice == 'b' or choice == 'q':
            return choice
menu3(menu)

二、算法---二分查找

算法：计算的方法。

有以下一个列表，要求从这个列表中找到66的位置

 

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

i = 0
for num in l:
    if num == 66:
        print(i)
    i+=1

如果查找的列表长度足够大，且查找的位置比较靠后，那么需要循环很多次，这样做效率太低。

 

 如果列表是由小到大排序的有序列表，我们可以通过二分查找方法来进行查找。如下图：

 

代码实现：

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

def func(l,aim):
    mid = (len(l)-1)//2
    if l:
        if aim > l[mid]:
            func(l[mid+1:],aim)
        elif aim < l[mid]:
            func(l[:mid],aim)
        elif aim == l[mid]:
            print("bingo",mid)
    else:
        print('找不到')
func(l,66)
func(l,6)

 

def find(l,aim,start=0,end =None):
    if end == None:end = len(l)-1
    if start <= end:
        mid = (end - start) // 2  + start
        if l[mid] > aim:
            return find(l,aim,start=start,end=mid-1)
        elif l[mid] < aim:
            return find(l,aim,start=mid+1,end=end)
        elif l[mid] == aim:
            return mid
    else:
        return None
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
print('ret :',find(l,18))