与二进制有关的几道面试题

这个是在博客园的博问里面看到的

1、现有1000个苹果，10个盒子，现在要你将1000个苹果装入10个盒子中，使得用户无论购买多少个苹果（1-1000），都能由若干个盒子拼装而成（卖的时候是整个盒子卖，不能拆盒子的包装）

解法：考虑1， 2， 4， 8这四个数，由这四个数可以组成1-15之间任意一个数，也即1，2， 4 ... 2n 可以组成1-2⁽ⁿ⁺¹⁾-1之间所有的数。所以这十个盒子分别放入

1， 2， 4， 8， 16， 32， 64， 128， 256， 489个苹果，即可组成1-1000内所有的数。

 

2. 有1000瓶液体，无色无味，外表完全一样，其中一瓶是毒药，有10条警犬，警犬喝过毒药后两小时后死亡。问，如何在两个小时后确定哪瓶是毒药。

也是二进制方法，1000瓶毒药编号0-999，10条警犬编号0-9，现在看每瓶液体编号的二进制表示，假设第i（从0开始）位是1，那么让第i条狗喝这瓶液体。比如第0瓶液体，没有警犬喝，第5瓶液体分别由第0条和第2条警犬喝，将1000液体全部分配给警犬喝下。待两个小时后，查看所有死亡的警犬，将它们的编号组成二进制数，那么这个二进制数对应的十进制数即是液体的编号。