[LeetCode] 581. Shortest Unsorted Continuous Subarray 最短无序连续子数组
Given an integer array nums, you need to find one continuous subarray that if you only sort this subarray in ascending order, then the whole array will be sorted in ascending order.
Return the shortest such subarray and output its length.
Example 1:
Input: nums = [2,6,4,8,10,9,15] Output: 5 Explanation: You need to sort [6, 4, 8, 10, 9] in ascending order to make the whole array sorted in ascending order.
Example 2:
Input: nums = [1,2,3,4] Output: 0
Example 3:
Input: nums = [1] Output: 0
Constraints:
1 <= nums.length <= 104-105 <= nums[i] <= 105
Follow up: Can you solve it in O(n) time complexity?
这道题给了一个数组，让求最短的无序连续子数组，使得对这个子数组排序后，整个数组就会变得有序。根据题目中的例子也不难分析出来是让找出数组中的无序的部分。博主最开始的想法就是要确定无序子数组的起始和结束位置，这样就能知道子数组的长度了。这里用一个变量 start 来记录起始位置，然后开始遍历数组，当发现某个数字比其前面的数字要小的时候，说明此时数组不再有序，要将此数字向前移动，移到其应该在的地方，用另一个变量j来记录移动到的位置，然后考虑要不要用这个位置来更新 start 的值，当 start 还是初始值-1时，肯定要更新，因为这是出现的第一个无序的地方，还有就是如果当前位置小于 start 也要更新，这说明此时的无序数组比之前的更长了。举个例子来说明，比如数组 [1,3,5,4,2]，第一个无序的地方是数字4，它移动到的正确位置是坐标2，此时 start 更新为2，然后下一个无序的地方是数字2，它的正确位置是坐标1，所以此时 start 应更新为1，这样每次用 i - start + 1 来更新结果 res 时才能得到正确的结果，参见代码如下（现在这个解法已经超时了）：
解法一：
// Time Limit Exceeded class Solution { public: int findUnsortedSubarray(vector<int>& nums) { int res = 0, start = -1, n = nums.size(); for (int i = 1; i < n; ++i) { if (nums[i] < nums[i - 1]) { int j = i; while (j > 0 && nums[j] < nums[j - 1]) { swap(nums[j], nums[j - 1]); --j; } if (start == -1 || start > j) start = j; res = i - start + 1; } } return res; } };
下面这种方法是用了一个辅助数组，新建一个跟原数组一摸一样的数组，然后排序。从数组起始位置开始，两个数组相互比较，当对应位置数字不同的时候停止，同理再从末尾开始，对应位置上比较，也是遇到不同的数字时停止，这样中间一段就是最短无序连续子数组了，参见代码如下：
解法二：
class Solution { public: int findUnsortedSubarray(vector<int>& nums) { int n = nums.size(), i = 0, j = n - 1; vector<int> t = nums; sort(t.begin(), t.end()); while (i < n && nums[i] == t[i]) ++i; while (j > i && nums[j] == t[j]) --j; return j - i + 1; } };
下面这种方法很叼啊，是 O(n) 的时间复杂度加上 O(1) 的空间复杂度，博主觉得这实际上是对上面的那种方法进行空间上的优化的结果，用两个变量 mx 和 mn 来代替上面的有序数组，我们仔细来分析发现，最小值 mn 初始化为数组的最后一个数字，最大值 mx 初始化为了第一个数字，然后从第二个数字开始遍历，mx 和 nums[i] 之间取较大值赋值给 mx，然后比较此时 mx 和 nums[i] 之间的大小关系，如果 mx 大于 nums[i]，就把i赋值给 end，那么想如果第一个数字小于第二个，mx 就会赋值为第二个数字，这时候 mx 和 nums[i] 就相等了，不进行任何操作，这 make sense，因为说明此时是有序的。mn 和 nums[n-1-i] 之间取较小值赋给 mn，然后比较此时 mn 和 nums[n-1-i] 之间的大小关系，如果 mn 小于 nums[n-1-i]，就把 n-1-i 赋值给 start，那么什么时候会进行赋值呢，是当倒数第二个数字大于最后一个数字，这样 mn 还是最后一个数字，而 nums[n-1-i] 就会大于 mn，这时更新 start。可以看出 start 是不断往前走的，end 是不断往后走的，整个遍历完成后，start 和 end 就分别指向了最短无序连续子数组的起始和结束位置，参见代码如下：
解法三：
class Solution { public: int findUnsortedSubarray(vector<int>& nums) { int n = nums.size(), start = -1, end = -2; int mn = nums[n - 1], mx = nums[0]; for (int i = 1; i < n; ++i) { mx = max(mx, nums[i]); mn = min(mn, nums[n - 1 - i]); if (mx > nums[i]) end = i; if (mn < nums[n - 1 - i]) start = n - 1 - i; } return end - start + 1; } };
Github 同步地址：
https://github.com/grandyang/leetcode/issues/581
参考资料：
https://leetcode.com/problems/shortest-unsorted-continuous-subarray/
