[LeetCode] Minimum Absolute Difference in BST 二叉搜索树的最小绝对差
Given a binary search tree with non-negative values, find the minimum absolute difference between values of any two nodes.
Example:
Input:
1
\
3
/
2
Output:
1
Explanation:
The minimum absolute difference is 1, which is the difference between 2 and 1 (or between 2 and 3).
Note: There are at least two nodes in this BST.
这道题给了我们一棵二叉搜索树，让我们求任意个节点值之间的最小绝对差。由于BST的左<根<右的性质可知，如果按照中序遍历会得到一个有序数组，那么最小绝对差肯定在相邻的两个节点值之间产生。所以我们的做法就是对BST进行中序遍历，然后当前节点值和之前节点值求绝对差并更新结果res。这里需要注意的就是在处理第一个节点值时，由于其没有前节点，所以不能求绝对差。这里我们用变量pre来表示前节点值，这里由于题目中说明了所以节点值不为负数，所以我们给pre初始化-1，这样我们就知道pre是否存在。如果没有题目中的这个非负条件，那么就不能用int变量来，必须要用指针，通过来判断是否为指向空来判断前结点是否存在。还好这里简化了问题，用-1就能搞定了，这里我们先来看中序遍历的递归写法，参见代码如下：
解法一：
class Solution { public: int getMinimumDifference(TreeNode* root) { int res = INT_MAX, pre = -1; inorder(root, pre, res); return res; } void inorder(TreeNode* root, int& pre, int& res) { if (!root) return; inorder(root->left, pre, res); if (pre != -1) res = min(res, root->val - pre); pre = root->val; inorder(root->right, pre, res); } };
其实我们也不必非要用中序遍历不可，用先序遍历同样可以利用到BST的性质，我们带两个变量low和high来分别表示上下界，初始化为int的极值，然后我们在递归函数中，分别用上下界和当前节点值的绝对差来更新结果res，参见代码如下：
解法二：
class Solution { public: int getMinimumDifference(TreeNode* root) { int res = INT_MAX; helper(root, INT_MIN, INT_MAX, res); return res; } void helper(TreeNode* root, int low, int high, int& res) { if (!root) return; if (low != INT_MIN) res = min(res, root->val - low); if (high != INT_MAX) res = min(res, high - root->val); helper(root->left, low, root->val, res); helper(root->right, root->val, high, res); } };
下面这种方法是解法一的迭代的写法，思路跟之前的解法没有什么区别，参见代码如下：
解法三：
class Solution { public: int getMinimumDifference(TreeNode* root) { int res = INT_MAX, pre = -1; stack<TreeNode*> st; TreeNode *p = root; while (p || !st.empty()) { while (p) { st.push(p); p = p->left; } p = st.top(); st.pop(); if (pre != -1) res = min(res, p->val - pre); pre = p->val; p = p->right; } return res; } };
参考资料：
