[LeetCode] 525. Contiguous Array 相连的数组

Given a binary array, find the maximum length of a contiguous subarray with equal number of 0 and 1.

Example 1:

Input: [0,1]
Output: 2
Explanation: [0, 1] is the longest contiguous subarray with equal number of 0 and 1.

Example 2:

Input: [0,1,0]
Output: 2
Explanation: [0, 1] (or [1, 0]) is a longest contiguous subarray with equal number of 0 and 1.

Note: The length of the given binary array will not exceed 50,000.

这道题给了我们一个二进制的数组，让找邻近的子数组使其0和1的个数相等。对于求子数组的问题，需要时刻记着求累积和是一种很犀利的工具，但是这里怎么将子数组的和跟0和1的个数之间产生联系呢？这里需要用到一个 trick，遇到1就加1，遇到0，就减1，这样如果某个子数组和为0，就说明0和1的个数相等，这个想法真是太叼了，不过博主木有想出来。知道了这一点，就用一个 HashMap 建立子数组之和跟结尾位置的坐标之间的映射。如果某个子数组之和在 HashMap 里存在了，说明当前子数组减去 HashMap 中存的那个子数组，得到的结果是中间一段子数组之和，必然为0，说明0和1的个数相等，更新结果 res。注意这里需要在 HashMap 初始化一个 0 -> -1 的映射，这是为了当 sum 第一次出现0的时候，即这个子数组是从原数组的起始位置开始，需要计算这个子数组的长度，而不是建立当前子数组之和 sum 和其结束位置之间的映射。比如就拿例子1来说，nums = [0, 1]，当遍历0的时候，sum = -1，此时建立 -1 -> 0 的映射，当遍历到1的时候，此时 sum = 0 了，若 HashMap 中没有初始化一个 0 -> -1 的映射，此时会建立 0 -> 1 的映射，而不是去更新这个满足题意的子数组的长度，所以要这么初始化，参见代码如下：

解法一：

class Solution {
public:
    int findMaxLength(vector<int>& nums) {
        int res = 0, n = nums.size(), sum = 0;
        unordered_map<int, int> m{{0, -1}};
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            sum += (nums[i] == 1) ? 1 : -1;
            if (m.count(sum)) {
                res = max(res, i - m[sum]);
            } else {
                m[sum] = i;
            }
        }
        return res;
    }
};

下面这种方法跟上面的解法基本上完全一样，只不过在求累积和的时候没有用条件判断，而是用了一个很叼的等式直接包括了两种情况，参见代码如下：

解法二：

class Solution {
public:
    int findMaxLength(vector<int>& nums) {
        int res = 0, n = nums.size(), sum = 0;
        unordered_map<int, int> m{{0, -1}};
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            sum += (nums[i] << 1) -1;
            if (m.count(sum)) {
                res = max(res, i - m[sum]);
            } else {
                m[sum] = i;
            }
        }
        return res;
    }
};