[LeetCode] 381. Insert Delete GetRandom O(1) - Duplicates allowed 常数时间内插入删除和获得随机数 - 允许重复

Design a data structure that supports all following operations in average O(1) time.

Note: Duplicate elements are allowed.

insert(val): Inserts an item val to the collection.
remove(val): Removes an item val from the collection if present.
getRandom: Returns a random element from current collection of elements. The probability of each element being returned is linearly related to the number of same value the collection contains.

Example:

// Init an empty collection.
RandomizedCollection collection = new RandomizedCollection();

// Inserts 1 to the collection. Returns true as the collection did not contain 1.
collection.insert(1);

// Inserts another 1 to the collection. Returns false as the collection contained 1. Collection now contains [1,1].
collection.insert(1);

// Inserts 2 to the collection, returns true. Collection now contains [1,1,2].
collection.insert(2);

// getRandom should return 1 with the probability 2/3, and returns 2 with the probability 1/3.
collection.getRandom();

// Removes 1 from the collection, returns true. Collection now contains [1,2].
collection.remove(1);

// getRandom should return 1 and 2 both equally likely.
collection.getRandom();

这题是之前那道 Insert Delete GetRandom O(1) 的拓展，与其不同的是，之前那道题不能有重复数字，而这道题可以有，那么就不能像之前那道题那样建立每个数字和其坐标的映射了，但是我们可以建立数字和其所有出现位置的集合之间的映射，虽然写法略有不同，但是思路和之前那题完全一样，都是将数组最后一个位置的元素和要删除的元素交换位置，然后删掉最后一个位置上的元素。对于 insert 函数，我们将要插入的数字在 nums 中的位置加入 m[val] 数组的末尾，然后在数组 nums 末尾加入 val，我们判断是否有重复只要看 m[val] 数组只有刚加的 val 一个值还是有多个值。remove 函数是这题的难点，我们首先看 HashMap 中有没有 val，没有的话直接返回 false。然后我们取出 nums 的尾元素，把尾元素 HashMap 中的位置数组中的最后一个位置更新为 m[val] 的尾元素，这样我们就可以删掉 m[val] 的尾元素了，如果 m[val] 只有一个元素，那么我们把这个映射直接删除。然后将 nums 数组中的尾元素删除，并把尾元素赋给 val 所在的位置，注意我们在建立 HashMap 的映射的时候需要用堆而不是普通的 vector 数组，因为我们每次 remove 操作后都会移除 nums 数组的尾元素，如果我们用 vector 来保存数字的坐标，而且只移出末尾数字的话，有可能出现前面的坐标大小超过了此时 nums 的大小的情况，就会出错，所以我们用优先队列对所有的相同数字的坐标进行自动排序，每次把最大位置的坐标移出即可，参见代码如下：

解法一：

class RandomizedCollection {
public:
    RandomizedCollection() {}
    bool insert(int val) {
        m[val].push(nums.size());
        nums.push_back(val);
        return m[val].size() == 1;
    }
    bool remove(int val) {
        if (m[val].empty()) return false;
        int idx = m[val].top();
        m[val].pop();
        if (nums.size() - 1 != idx) {
            int t = nums.back();
            nums[idx] = t;
            m[t].pop();
            m[t].push(idx);
        }
        nums.pop_back();
        return true;
    }
    int getRandom() {
        return nums[rand() % nums.size()];
    }
private:
    vector<int> nums;
    unordered_map<int, priority_queue<int>> m;
};

有网友指出上面的方法其实不是真正的 O(1) 时间复杂度，因为优先队列的 push 不是常数级的，博主一看果然是这样的，为了严格的遵守 O(1) 的时间复杂度，我们将优先队列换成 unordered_set，其插入删除的操作都是常数量级的，其他部分基本不用变，参见代码如下：

解法二：

class RandomizedCollection {
public:
    RandomizedCollection() {}
    bool insert(int val) {
        m[val].insert(nums.size());
        nums.push_back(val);
        return m[val].size() == 1;
    }
    bool remove(int val) {
        if (m[val].empty()) return false;
        int idx = *m[val].begin();
        m[val].erase(idx);
        if (nums.size() - 1 != idx) {
            int t = nums.back();
            nums[idx] = t;
            m[t].erase(nums.size() - 1);
            m[t].insert(idx);
        } 
        nums.pop_back();
        return true;
    }
    int getRandom() {
        return nums[rand() % nums.size()];
    }

private:
    vector<int> nums;
    unordered_map<int, unordered_set<int>> m;
};