[LeetCode] 369. Plus One Linked List 链表加一运算

Given a non-negative integer represented as non-empty a singly linked list of digits, plus one to the integer.

You may assume the integer do not contain any leading zero, except the number 0 itself.

The digits are stored such that the most significant digit is at the head of the list.

Example :

Input: [1,2,3]
Output: [1,2,4]

这道题给了我们一个链表，用来模拟一个三位数，表头是高位，现在让我们进行加1运算，这道题的难点在于链表无法通过坐标来访问元素，只能通过遍历的方式进行，而这题刚好让我们从链尾开始操作，从后往前，遇到进位也要正确的处理，最后还有可能要在开头补上一位。那么我们反过来想，如果链尾是高位，那么进行加1运算就方便多了，直接就可以边遍历边进行运算处理，那么我们可以做的就是先把链表翻转一下，然后现在就是链尾是高位了，我们进行加1处理运算结束后，再把链表翻转回来即可，参见代码如下：

解法一：

class Solution {
public:
    ListNode* plusOne(ListNode* head) {
        if (!head) return head;
        ListNode *rev_head = reverse(head), *cur = rev_head, *pre = cur;
        int carry = 1;
        while (cur) {
            pre = cur;
            int t = cur->val + carry;
            cur->val = t % 10;
            carry = t / 10;
            if (carry == 0) break;
            cur = cur->next;
        }
        if (carry) pre->next = new ListNode(1);
        return reverse(rev_head);
    }
    ListNode* reverse(ListNode *head) {
        if (!head) return head;
        ListNode *dummy = new ListNode(-1), *cur = head;
        dummy->next = head;
        while (cur->next) {
            ListNode *t = cur->next;
            cur->next = t->next;
            t->next = dummy->next;
            dummy->next = t;
        }
        return dummy->next;
    }
};

我们也可以通过递归来实现，这样我们就不用翻转链表了，通过递归一层一层的调用，最先处理的是链尾元素，我们将其加1，然后看是否有进位，返回进位，然后回溯到表头，加完进位，如果发现又产生了新的进位，那么我们在最开头加上一个新节点即可，参见代码如下：

解法二：

class Solution {
public:
    ListNode* plusOne(ListNode* head) {
        if (!head) return head;
        int carry = helper(head);
        if (carry == 1) {
            ListNode *res = new ListNode(1);
            res->next = head;
            return res;
        }
        return head;
    }
    int helper(ListNode *node) {
        if (!node) return 1;
        int carry = helper(node->next);
        int sum = node->val + carry;
        node->val = sum % 10;
        return sum / 10;
    }
};

下面这种方法比较巧妙了，思路是遍历链表，找到右起第一个不为9的数字，如果找不到这样的数字，说明所有数字均为9，那么在表头新建一个值为0的新节点，进行加1处理，然后把右边所有的数字都置为0即可。举例来说：

比如1->2->3，那么第一个不为9的数字为3，对3进行加1，变成4，右边没有节点了，所以不做处理，返回1->2->4。

再比如说8->9->9，找第一个不为9的数字为8，进行加1处理变成了9，然后把后面的数字都置0，得到结果9->0->0。

再来看9->9->9的情况，找不到不为9的数字，那么再前面新建一个值为0的节点，进行加1处理变成了1，把后面的数字都置0，得到1->0->0->0。

解法三：

class Solution {
public:
    ListNode* plusOne(ListNode* head) {
        ListNode *cur = head, *right = NULL;
        while (cur) {
            if (cur->val != 9) right = cur;
            cur = cur->next;
        }
        if (!right) {
            right = new ListNode(0);
            right->next = head;
            head = right;
        }
        ++right->val;
        cur = right->next;
        while (cur) {
            cur->val = 0;
            cur = cur->next;
        }
        return head;
    }
};

最后这种解法是解法二的迭代写法，我们用到栈，利用栈的先进后出机制，就可以实现从后往前的处理节点，参见代码如下：

解法四：

class Solution {
public:
    ListNode* plusOne(ListNode* head) {
        stack<ListNode*> s;
        ListNode *cur = head;
        while (cur) {
            s.push(cur);
            cur = cur->next;
        }
        int carry = 1;
        while (!s.empty() && carry) {
            ListNode *t = s.top(); s.pop();
            int sum = t->val + carry;
            t->val = sum % 10;
            carry = sum / 10;
        }
        if (carry) {
            ListNode *new_head = new ListNode(1);
            new_head->next = head;
            head = new_head;
        }
        return head;
    }
};