[LeetCode] 240. Search a 2D Matrix II 搜索一个二维矩阵之二

Write an efficient algorithm that searches for a target value in an m x n integer matrix. The matrix has the following properties:

Integers in each row are sorted in ascending from left to right.
Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.

Example 1:

Input: matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
Output: true

Example 2:

Input: matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
Output: false

Constraints:

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= n, m <= 300
-109 <= matix[i][j] <= 109
All the integers in each row are sorted in ascending order.
All the integers in each column are sorted in ascending order.
-109 <= target <= 109

突然发现 LeetCode 很喜欢从 LintCode 上盗题，这是逼我去刷 LintCode 的节奏么?! 这道题让我们在一个二维数组中快速的搜索的一个数字，这个二维数组各行各列都是按递增顺序排列的，是之前那道 Search a 2D Matrix 的延伸，那道题的不同在于每行的第一个数字比上一行的最后一个数字大，是一个整体蛇形递增的数组。所以那道题可以将二维数组展开成一个一位数组用一次二查搜索。而这道题没法那么做，这道题有它自己的特点。如果我们观察题目中给的那个例子，可以发现有两个位置的数字很有特点，左下角和右上角的数。左下角的 18，往上所有的数变小，往右所有数增加，那么就可以和目标数相比较，如果目标数大，就往右搜，如果目标数小，就往上搜。这样就可以判断目标数是否存在。当然也可以把起始数放在右上角，往左和下搜，停止条件设置正确就行。代码如下：

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int> > &matrix, int target) {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return false;
        if (target < matrix[0][0] || target > matrix.back().back()) return false;
        int x = matrix.size() - 1, y = 0;
        while (true) {
            if (matrix[x][y] > target) --x;
            else if (matrix[x][y] < target) ++y;
            else return true;
            if (x < 0 || y >= matrix[0].size()) break;
        }
        return false;
    }
};