人工神经网络入门（3） —— 多层人工神经网络应用示例

范例程序下载：https://files.cnblogs.com/gpcuster/ANN2.rar
如果您有疑问，可以先参考 FAQ
如果您未找到满意的答案，可以在下面留言：）

1 介绍
求异或（XOR）操作是计算机中常用到的一种计算：
0 XOR 0 = 0
0 XOR 1 = 1
1 XOR 0 = 1
1 XOR 1 = 0
我们可以使用第一篇文章中的代码来计算这个结果https://files.cnblogs.com/gpcuster/ANN1.rar（需要修改其中的训练集），可以发现学习后的结果不能让我们满意，原因是单层神经网络学习能力有限，需要使用更加复杂的网络来学习。
在这一篇文章中，我们将使用一个新的多层神经网络来学习。

2 范例程序的使用和说明
该程序的使用说明和人工神经网络入门（1） —— 单层人工神经网络应用示例类似，可以参考http://www.cnblogs.com/gpcuster/archive/2008/05/22/1204456.html
但是多了一个计算操作（XOR），如图：

3 网络结构
该多层神经网络在单层神经网络的基础上增加了一层“隐藏层”（Hidden）

4 学习算法
基本的原理就是用实际网络计算出来的值和期望的值进行比较，然后来调整自己的权值。

        /**//// <summary>
        /// 根据期望的输出和实际的输出来调整权值
        /// </summary>
        /// <param name="targOut">期望的输出</param>
        private void train_network(double[] outputs)
        {
            //get momentum values (delta values from last pass)
            double[] delta_hidden = new double[_nn.NumberOfHidden + 1];
            double[] delta_outputs = new double[_nn.NumberOfOutputs];

            // Get the delta value for the output layer
            for (int i = 0; i < _nn.NumberOfOutputs; i++)
            {
                delta_outputs[i] =
                    _nn.Outputs[i] * (1.0 - _nn.Outputs[i]) * (outputs[i] - _nn.Outputs[i]);
            }

            // Get the delta value for the hidden layer
            for (int i = 0; i < _nn.NumberOfHidden + 1; i++)
            {
                double error = 0.0;
                for (int j = 0; j < _nn.NumberOfOutputs; j++)
                {
                    error += _nn.HiddenToOutputWeights[i, j] * delta_outputs[j];
                }
                delta_hidden[i] = _nn.Hidden[i] * (1.0 - _nn.Hidden[i]) * error;
            }
            // Now update the weights between hidden & output layer
            for (int i = 0; i < _nn.NumberOfOutputs; i++)
            {
                for (int j = 0; j < _nn.NumberOfHidden + 1; j++)
                {
                    //use momentum (delta values from last pass), 
                    //to ensure moved in correct direction
                    _nn.HiddenToOutputWeights[j, i] += _nn.LearningRate * delta_outputs[i] * _nn.Hidden[j];
                }
            }
            // Now update the weights between input & hidden layer
            for (int i = 0; i < _nn.NumberOfHidden; i++)
            {
                for (int j = 0; j < _nn.NumberOfInputs + 1; j++)
                {
                    //use momentum (delta values from last pass), 
                    //to ensure moved in correct direction
                    _nn.InputToHiddenWeights[j, i] += _nn.LearningRate * delta_hidden[i] * _nn.Inputs[j];
                }
            }
        }

5 预告
在下一篇文章中，我将介绍一个C#实现的ANN框架：）

6 总结
这个多层神经网络也可以准确地计算AND和OR运算，但是精确度却比不上第一个例子。
不同的网络对不同的情况都有不同的适应程度，这就需要深层的理论支持了，也不是我能为大家解决的啦：（