Javascript 数组自定义排序，并获取排序后的保存原索引的同序数组(堆排序实现)
比如数组A：
[
0: 5,
1: 2,
2: 4,
3: 3,
4: 1
]
排序后的结果为：[1, 2, 3, 4, 5]，但是有时候会有需求想要保留排序前的位置到一个同位数组里，如前例则为：[4, 1, 3, 2, 0]，因此就利用堆排序写了一个单独的数组排序过程加以实现。
代码如下：
function arrayKeys(arr) { var i = 0, len = arr.length, keys = []; while (i < len) { keys.push(i++); } return keys; }
// 判断变量是否为数组 function isArray(arr) { return ({}).toString.call(arr).match(/^\[[^\s]+\s*([^\s]+)\]$/)[1] == 'Array'; }
// 堆排序 function heapSort(arr, keys, order) { if (!isArray(arr) || !isArray(keys)) return ; var order = (order + '').toLowerCase() == 'desc' ? order : 'asc'; // 交换位置 function changePos(arr, cur, left) { var tmp; tmp = arr[cur]; arr[cur] = arr[left]; arr[left] = tmp; } // 构造二叉堆 function heap(arr, start, end, isMax) { var isMax = isMax == undefined ? true : isMax, // 是否最大堆，否为最小堆 cur = start, // 当前节点的位置 left = 2 * cur + 1; // 左孩子的位置 for (; left <= end; cur = left, left = 2 * left + 1) { // left是左孩子，left + 1是右孩子 if (left < end && ((isMax && arr[left] < arr[left + 1]) || (!isMax && arr[left] > arr[left + 1]))) { left++; // 左右子节点中取较大/小者 } if ((isMax && arr[cur] >= arr[left]) || (!isMax && arr[cur] <= arr[left])) { break; } else { // 原index跟随排序同步进行 changePos(keys, cur, left); changePos(arr, cur, left); } } } return (function () { // 从(n/2-1) --> 0逐次遍历。遍历之后，得到的数组实际上是一个二叉堆 for (var len = arr.length, i = Math.floor(len / 2) - 1; i >= 0; i--) { heap(arr, i, len - 1, order == 'asc'); } // 从最后一个元素开始对序列进行调整，不断的缩小调整的范围直到第一个元素 for (i = len - 1; i > 0; i--) { changePos(keys, 0, i); changePos(arr, 0, i); // 调整arr[0...i - 1]，使得arr[0...i - 1]仍然是一个最大/小堆 // 即，保证arr[i - 1]是arr[0...i - 1]中的最大/小值 heap(arr, 0, i - 1, order == 'asc'); } })(); }
// 测试 var aa = [5, 2, 8, 9, 1, 3, 4, 7, 6]; var kk = arrayKeys(aa); // 原索引数组 heapSort(aa, kk, 'asc'); console.log(aa); // 排序后：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] console.log(kk); // 原索引：[4, 1, 5, 6, 0, 8, 7, 2, 3]
当然，也可以在确保安全的前提下把该方法写入Array.prototype.heapSort，这样就可以用数组直接调用了，代码略微修改一下即可，如下：
Array.prototype.heapSort = function (keys, order) { var keys = ({}).toString.call(keys) == '[object Array]' ? keys : [], order = (order + '').toLowerCase() == 'desc' ? order : 'asc'; // 交换位置 function changePos(arr, cur, left) { var tmp; tmp = arr[cur]; arr[cur] = arr[left]; arr[left] = tmp; } // 构造二叉堆 function heap(arr, start, end, isMax) { var isMax = isMax == undefined ? true : isMax, // 是否最大堆，否为最小堆 cur = start, // 当前节点的位置 left = 2 * cur + 1; // 左孩子的位置 for (; left <= end; cur = left, left = 2 * left + 1) { // left是左孩子，left + 1是右孩子 if (left < end && ((isMax && arr[left] < arr[left + 1]) || (!isMax && arr[left] > arr[left + 1]))) { left++; // 左右子节点中取较大/小者 } if ((isMax && arr[cur] >= arr[left]) || (!isMax && arr[cur] <= arr[left])) { break; } else { // 原index跟随排序同步进行 changePos(keys, cur, left); changePos(arr, cur, left); } } } return (function (arr) { // 从(n/2-1) --> 0逐次遍历。遍历之后，得到的数组实际上是一个二叉堆 for (var len = arr.length, i = Math.floor(len / 2) - 1; i >= 0; i--) { heap(arr, i, len - 1, order == 'asc'); } // 从最后一个元素开始对序列进行调整，不断的缩小调整的范围直到第一个元素 for (i = len - 1; i > 0; i--) { changePos(keys, 0, i); changePos(arr, 0, i); // 调整arr[0...i - 1]，使得arr[0...i - 1]仍然是一个最大/小堆 // 即，保证arr[i - 1]是arr[0...i - 1]中的最大/小值 heap(arr, 0, i - 1, order == 'asc'); } })(this); };
经过测试发现，在数组没有相同元素的情况下，原索引的序列同排序后的数组是匹配的，但是在有相同元素的情况下，序列就比较乱，这是因为堆排序本来就不是一个稳定的排序，排序后所有元素的位置会被打乱。比如：数组[5, 5, 5, 5, 5]，因为元素都一样，所以排序过程中应该是只做了比较，却并没有交换原来位置的，但实际得到的索引却是：[1, 2, 3, 4, 0]，这也很好理解，因为堆排序假如是最大堆的话，根节点是要被交换到末尾的，而很明显元素首位的5即是根节点，所以得到了前面那个颠倒的序列。
这样一来就跟初衷有点不符了，所以我又重新模拟了一个稳定排序的算法----归并排序，效果已经达到了预期。
代码如下：
// 归并排序(过程：从下向上) function mergeSort(arr, key, order) { if (!isArray(arr)) return []; var key = isArray(key) ? key : []; // 对数组arr做若干次合并：数组arr的总长度为len，将它分为若干个长度为gap的子数组； // 将"每2个相邻的子数组" 进行合并排序。 // len = 数组的长度，gap = 子数组的长度 function mergeGroups(arr, len, gap) { // 对arr[0..len)做一趟归并排序 // 将"每2个相邻的子数组"进行合并排序 for (var i = 0; i + 2 * gap - 1 < len; i += gap * 2) { merge(arr, i, i + gap - 1, i + 2 * gap - 1); // 归并长度为len的两个相邻子数组 } // 注意： // 若i ≤ len - 1且i + gap - 1 ≥ len - 1时，则剩余一个子数组轮空，无须归并 // 若i + gap - 1 < len - 1，则剩余一个子数组没有配对 // 将该子数组合并到已排序的数组中 if (i + gap - 1 < len - 1) { // 尚有两个子文件，其中后一个长度小于len - 1 merge(arr, i, i + gap - 1, len - 1); // 归并最后两个子数组 } } // 核心排序过程 function merge(arr, start, mid, end) { var i = start; // 第1个有序区的索引，遍历区间是：arr数组中的[start..mid] var j = mid + 1; // 第2个有序区的索引，遍历区间是：arr数组中的[mid + 1..end] var aTmp = []; // 汇总2个有序区临时数组 var kTmp = []; var isAsc = (order + '').toLowerCase() !== 'desc'; /* 排序过程开始 */ while (i <= mid && j <= end) { // 遍历2个有序区，当该while循环终止时，2个有序区必然有1个已经遍历并排序完毕 if ((!isAsc && arr[i] <= arr[j]) || (isAsc && arr[i] >= arr[j])) { // 并逐个从2个有序区分别取1个数进行比较，将较小的数存到临时数组aTmp中 aTmp.push(arr[i]); kTmp.push(key[i++]); } else { aTmp.push(arr[j]); kTmp.push(key[j++]); } } // 将剩余有序区的剩余元素添加到临时数组aTmp中 while (i <= mid) { aTmp.push(arr[i]); kTmp.push(key[i++]); } while (j <= end) { aTmp.push(arr[j]); kTmp.push(key[j++]); }
/*排序过程结束*/ var len = aTmp.length, k; // 此时，aTmp数组是经过排序后的有序数列，然后将其重新整合到数组arr中 for (k = 0; k < len; k++) { arr[start + k] = aTmp[k]; key[start + k] = kTmp[k]; } } // 归并排序(从下往上) return (function (arr) { // 采用自底向上的方法，对arr[0..len)进行二路归并排序 var len = arr.length; if (len <= 0) return arr; for (var i = 1; i < len; i *= 2) { // 共log2(len - 1)趟归并 mergeGroups(arr, len, i); // 有序段长度 ≥ len时终止 } })(arr); } // 数组原型链方法 Array.prototype.mergeSort = function (key, order) { var key = ({}).toString.call(key) == '[object Array]' ? key : []; function mergeGroups(arr, len, gap) { for (var i = 0; i + 2 * gap - 1 < len; i += gap * 2) { merge(arr, i, i + gap - 1, i + 2 * gap - 1); } if (i + gap - 1 < len - 1) { merge(arr, i, i + gap - 1, len - 1); } } // 核心排序过程 function merge(arr, start, mid, end) { var i = start; var j = mid + 1; var aTmp = []; var kTmp = []; var isAsc = (order + '').toLowerCase() !== 'desc'; /* 排序过程开始 */ while (i <= mid && j <= end) { if ((isAsc && arr[i] <= arr[j]) || (!isAsc && arr[i] >= arr[j])) { aTmp.push(arr[i]); kTmp.push(key[i++]); } else { aTmp.push(arr[j]); kTmp.push(key[j++]); } } while (i <= mid) { aTmp.push(arr[i]); kTmp.push(key[i++]); } while (j <= end) { aTmp.push(arr[j]); kTmp.push(key[j++]); }
/*排序过程结束*/ var len = aTmp.length, k; for (k = 0; k < len; k++) { arr[start + k] = aTmp[k]; key[start + k] = kTmp[k]; } } // 归并排序(从下往上) return (function (arr) { var len = arr.length; if (len <= 0) return arr; for (var i = 1; i < len; i *= 2) { mergeGroups(arr, len, i); } return arr; })(this); }; // 测试
var arr1 = [2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2]; var arr2 = [5, 2, 7, 1, 2, 6, 6, 8];
var key1 = arrayKeys(arr1); var key2 = arrayKeys(arr2); console.log(arr1.mergeSort(key1)); // [2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2] console.log(key1); // [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
console.log(arr2.mergeSort(key2)); // [1, 2, 2, 5, 6, 6, 7, 8]
console.log(key2); // [3, 1, 4, 0, 5, 6, 2, 7]
