树结构之JavaScript

对于数据结构“树”，想必大家都熟悉，今儿，我们就再来回顾一下数据结构中的二叉树与树，并用JavaScript实现它们。

ps:树结构在前端中，很多地方体现得淋漓尽致，如Vue的虚拟DOM以及冒泡等等。

二叉树

--概念--

二叉树是一种树形结构，它的特点是每个结点至多只有两棵子树（即二叉树中不存在度大于2的结点），并且，二叉树的子树有左右之分，其次序不能任意颠倒。

如下，就是一棵二叉树（注：下文二叉树相关例子，都以该二叉树为例）：

且，遍历二叉树（traversing binary tree）有三种常用方式，如下：

1）、先序遍历二叉树 （根左右）   

        若二叉树为空，则空操作；否则

        --访问根结点；

        --先序遍历左子树；

        --先序遍历右子树。

例如，上述例子中的二叉树，遍历结果如下：

2）、中序遍历二叉树（左根右）

         若二叉树为空，则空操作；否则

         --中序遍历左子树；

         --访问根结点；

         --中序遍历右子树。

例如，上述例子中的二叉树，遍历结果如下：

3）、后序遍历二叉树（左右根）

        若二叉树为空，则空操作；否则

        --后序遍历左子树；

        --后序遍历右子树；

--访问根结点。

例如，上述例子中的二叉树，遍历结果如下：

好了，了解了二叉树以及遍历方式，那么，接下来我们就一起用JavaScrip来实现下吧，当然采用链式存储结构。

首先，利用JavaScript构造函数建立二叉树结点，如下：

function TreeNode(){
    this.data = null;//该节点数据
    this.lchild = null;//左子树
    this.rchild = null;//右子树                
};

然后，我们可以通过遍历二叉树的算法，构建一棵二叉树，如下，采用先序序列建立一棵二叉树方法：

/*
*method:采用先序序列建立二叉树
*@params: nodeList（Array） --树节点，以先序序列存入数组中，null代表空节点
*/
TreeNode.createBiTree = function(nodeList){
    var i = 0;
    return (function getNode(){
        var node = null,
            val = nodeList[i++];
        if(!val){
            node = null;
        }else{
            node = new TreeNode();
            node.data = val;
            node.lchild = getNode();
            node.rchild = getNode();
        }
        return node;
    })();
};

最后，就是遍历一棵二叉树咯，分别为先序遍历（PreOrderTraverse）、中序遍历（InOrderTraverse）以及后序遍历（PostOrderTraverse），如下：

TreeNode.prototype = {
    constructor: TreeNode,
    _PreOrderTraverse: function(node){
        if(node){
            console.log(node.data);
            this._PreOrderTraverse(node.lchild);
            this._PreOrderTraverse(node.rchild);
        }
    },
    PreOrderTraverse: function(){
        console.log('PreOrder:');
        this._PreOrderTraverse(this);
    },
    _InOrderTraverse: function(node){
        if(node){
            this._InOrderTraverse(node.lchild);
            console.log(node.data);
            this._InOrderTraverse(node.rchild);
        }
    },
    InOrderTraverse: function(){
        console.log('InOrder:');
        this._InOrderTraverse(this);
    },
    _PostOrderTraverse: function(node){
        if(node){
            this._PostOrderTraverse(node.lchild);
            this._PostOrderTraverse(node.rchild);
            console.log(node.data);
        }
    },
    PostOrderTraverse: function(){
        console.log('PostOrder:');
        this._PostOrderTraverse(this);
    }
};

好了，利用上述二叉树例子，我们可以自行测试下：

var treeNode = null,
    nodeList = ['A', 'B', 'C', null, null, 'D', 'E', null, 'G', null, null, 'F', null, null, null];
//getting a binary tree from nodeList
treeNode = TreeNode.createBiTree(nodeList);    
//traversing the tree of treeNode
treeNode.PreOrderTraverse();//ABCDEGF
treeNode.InOrderTraverse();//CBEGDFA
treeNode.PostOrderTraverse();//CGEFDBA    

树

--概念--

树是n（n>=0）个结点的有限集。在任意一棵非空树中，有且仅有一个特定的称为根（root）的结点，当n>1时，其余结点可分为m（m>0）个互不相交的有限集，其中每个集合本身又是一棵树，称为根的子树。当然，二叉树肯定属于树咯。

如下，就是一棵树（注：下文树的相关例子，都以该树为例）：

且，遍历一棵多孩子树，有两种常用遍历方式，如下：

1) 、先根遍历，和深度优先搜索（Depth_First Search）遍历类似。都是利用栈来遍历元素，如下：

2) 、按层次遍历，和广度优先搜索（Breadth_First Search）遍历类似。都是利用队列来遍历元素，如下：

好了，了解了树以及遍历方式，那么，接下来我们就一起用JavaScrip来实现下吧，当然也是采用链式存储结构。

首先，利用JavaScript建立树结点，如下：

/*
*@Params: data --节点数据
          children -- 所有孩子结点
*/
function TreeNode(data, children){
    if(!(this instanceof TreeNode)){
        return new TreeNode(data, children);    
    }
    this.data = data || null;
    this.children = children || [];
};

根据上述TreeNode构造函数，我们可以将例子中的树，表示如下：

var treeNode = TreeNode('A', [
                            TreeNode('B', [TreeNode('E')]),
                            TreeNode('C'),
                            TreeNode('D')
                    ]);

接着，就是编写遍历树方法咯，分别为先根遍历和按层次遍历，如下：

TreeNode.prototype = {
    constructor: TreeNode,
    _traverseAsDFS: function(node){//先根遍历
        var self = this;
        if(node){
            console.log(node.data);
            node.children.forEach(function(child){
                if(child.children.length){
                    self._traverseAsDFS(child);
                }else{
                    console.log(child.data);
                }
            });
        }    
    },
    traverseAsDFS: function(){
        console.log('Depth_First Search');
        this._traverseAsDFS(this);    
    },
    traverseAsBFS: function(){//按层次遍历
        var queue = [];
        console.log('Breadth_First Search');
        console.log(this.data);
        if(this.children.length){
            queue.push(this);
        }
        while(queue.length){
            let tempNode = queue.shift();
            tempNode.children.forEach(function(child){
                console.log(child.data);
                if(child.children.length){
                    queue.push(child);
                }                            
            });
        }
    }
};

好了，利用上述二叉树例子，我们可以自行测试下：

var treeNode = TreeNode('A', [
                            TreeNode('B', [TreeNode('E')]),
                            TreeNode('C'),
                            TreeNode('D')
                    ]);
treeNode.traverseAsDFS();//ABECD
treeNode.traverseAsBFS();//ABCDE

关于上述全部代码，见github。