剑指Offer_12_数值的整数次方

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

解题思路

1. 当exponent为0时，返回1，当exponent大于0，那么循环exponent次，每次对结果乘以base，最终返回结果。当exponent小于0，则循环exponent的绝对值次，每次对结果乘以base，然后对结果取倒数并返回。对于base为0，那么返回0（exponent不能为负数）。

2. 当exponent为0时，返回1，对于a b ，可以进行拆分（b要大于0，求其绝对值），有

\[ a^b = \begin{cases} (a^{\frac b2})^2, & \text{if $b$ is even} \\ (a^{\frac b2})^2 \cdot a, & \text{if $b$ is odd} \\ \end{cases}\]

实现

1. 方法1

public class Solution {
    public double Power(double base, int exponent) {
        if (base == 0) return 0;
        double result = 1;
        int absExp = exponent > 0 ? exponent : -exponent;
        for (int i = 0; i < absExp; i++){
            result *= base;
        }
        if (exponent < 0) result = 1 / result;
        return  result;
  }
}

2. 方法2

public class Solution {
    public double Power(double base, int exponent) {
        if (base == 0) return 0;
        if (exponent == 0) return 1;
        int absExp = exponent > 0 ? exponent : -exponent;
        double result = Power(base, absExp >> 1);
        result *= result;
        if ((absExp & 0x1) == 1){
            result *= base;
        }
        if (exponent < 0) result = 1 / result;
        return  result;
  }
}