【NOIp】NOIp2012
NOIp 2012
day 1 T1 Vigenère 密码
标签：模拟
主要是用了ASCII码，字母'A'的ASCII码是41H（0100 0001B），字母'a'的ASCII码是61H（0110 0001B），字母'A'与'a'的二进制后5位是相同的，所以无论是大写字母还是小写字母x，x &31（1 1111B）的值就是x在字母表里的顺序。
简单判一下边界就行了
code
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 namespace gengyf{ 4 #define ll long long 5 inline int read(){ 6 int x=0,f=1;char s=getchar(); 7 while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} 8 while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} 9 return f*x; 10 } 11 char k[110],s[1010]; 12 int main(){ 13 cin>>k>>s; 14 int lk=strlen(k),ls=strlen(s); 15 for(int i=0;i<ls;i++){ 16 int t=(k[i%lk]&31)-1; 17 s[i]=(s[i]&31)-t>0?s[i]-t:s[i]-t+26; 18 } 19 cout<<s; 20 return 0; 21 } 22 } 23 signed main(){ 24 gengyf::main(); 25 return 0; 26 }
day 1 T2 国王游戏
标签：贪心，高精度
又是一波证明......
king: a0 b0
player1: a1 b1
player2: a2 b2
这种情况下，$ans_1=max(a0/b1，a0*a1/b2)$
king: a0 b0
player2: a2 b2
player1: a1 b1
$ans_2=max(a0/b2，a0*a2/b1)$
显然$a0*a2/b1 > a0/b1$，$a0*a2/b1 > a0/b1$
如果$ans_1$<$ans_2$可知$a0*a2/b1$>$a0*a1/b2$ => $a1*b1<a2*b2$
即$a1*b1<a2*b2$时，$ans_1$<$ans_2$
所以将${a_i}*{b_i}$较小的放在前面更优
code
1 // 2 // main.cpp 3 // Luogu 4 // 5 // Created by gengyf on 2019/7/10. 6 // Copyright © 2019 yifan Geng. All rights reserved. 7 // 8 9 #include <bits/stdc++.h> 10 using namespace std; 11 int sum[20010],now[20010],ans[20010],add[20010]; 12 int n; 13 struct Node{ 14 int a,b; 15 long long ab; 16 }node[1010]; 17 void multi(int x){ 18 memset(add,0,sizeof(add)); 19 for(int i=1;i<=ans[0];i++){ 20 ans[i]*=x; 21 add[i+1]+=ans[i]/10; 22 ans[i]%=10; 23 } 24 for(int i=1;i<=ans[0]+4;i++){ 25 ans[i]+=add[i]; 26 if(ans[i]>=10){ 27 ans[i+1]+=ans[i]/10; 28 ans[i]%=10; 29 } 30 if(ans[i]!=0){ 31 ans[0]=max(ans[0],i); 32 } 33 } 34 } 35 int divid(int x){ 36 memset(add,0,sizeof(add)); 37 int q=0; 38 for(int i=ans[0];i>=1;i--){ 39 q*=10; 40 q+=ans[i]; 41 add[i]=q/x; 42 if(add[0]==0&&add[i]!=0){ 43 add[0]=i; 44 } 45 q%=x; 46 } 47 return 0; 48 } 49 bool compar(){ 50 if(sum[0]==add[0]){ 51 for(int i=add[0];i>=1;i--){ 52 if(add[i]>sum[i]) return 1; 53 if(add[i]<sum[i]) return 0; 54 } 55 } 56 if(add[0]>sum[0]) return 1; 57 if(add[0]<sum[0]) return 0; 58 } 59 void cp(){ 60 memset(sum,0,sizeof(sum)); 61 for(int i=add[0];i>=0;i--){ 62 sum[i]=add[i]; 63 } 64 } 65 bool cmp(Node x,Node y){ 66 return x.ab<y.ab; 67 } 68 int main(){ 69 scanf("%d",&n); 70 for(int i=0;i<=n;i++){ 71 scanf("%d%d",&node[i].a,&node[i].b); 72 node[i].ab=node[i].a*node[i].b; 73 } 74 sort(node+1,node+1+n,cmp); 75 ans[0]=1;ans[1]=1; 76 for(int i=1;i<=n;i++){ 77 multi(node[i-1].a); 78 divid(node[i].b); 79 if(compar()){ 80 cp(); 81 } 82 } 83 for(int i=sum[0];i>=1;i--){ 84 printf("%d",sum[i]); 85 } 86 return 0; 87 }
day 1 T3 开车旅行
标签：倍增，dp，STL，预处理
模拟开车过程，set预处理离城市第一近和第二近的，倍增优化
$g[i][j]=g[g[i][j-1]][j-1]$
$f[i][j][0]=f[i][j-1][0]+f[g[i][j-1]][j-1][0]$
$f[i][j][1]=f[i][j-1][1]+f[g[i][j-1]][j-1][1]$
code(有注释吧)
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 namespace gengyf{ 4 #define ll long long 5 inline int read(){ 6 int x=0,f=1;char s=getchar(); 7 while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} 8 while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} 9 return f*x; 10 } 11 const int maxn=100010; 12 struct node{ 13 int num,h; 14 bool operator < (const node a) const{ 15 return h<a.h; 16 } 17 }c[maxn]; 18 set<node>s; 19 set<node>::iterator it; 20 ll f[maxn][25][2]; 21 int nxt[maxn][2],g[maxn][25],dis[maxn][21]; 22 int n,x0,m; 23 /* 24 g[i][j]从i开始,两人轮流开2^j轮车后最后到达的位置 25 f[i][j][0]从i开始,两人轮流开2^j轮车后小A走的距离 26 f[i][j][1]从i开始,两人轮流开2^j轮车后小B走的距离 27 nxt[i][0]离i第一近的城市编号 28 nxt[i][1]离i第二近的城市编号 29 dis[i][0]离i第一近的城市到i的距离 30 dis[i][1]离i第二近的城市到i的距离 31 */ 32 void update(node x,node y){ 33 if(!nxt[x.num][0]){ 34 nxt[x.num][0]=y.num; 35 dis[x.num][0]=abs(x.h-y.h); 36 } 37 else if(dis[x.num][0]>abs(x.h-y.h)||(dis[x.num][0]==abs(x.h-y.h)&&y.h<c[nxt[x.num][0]].h)){ 38 nxt[x.num][1]=nxt[x.num][0]; 39 dis[x.num][1]=dis[x.num][0]; 40 nxt[x.num][0]=y.num; 41 dis[x.num][0]=abs(x.h-y.h); 42 } 43 else if(dis[x.num][1]>abs(x.h-y.h)||(dis[x.num][1]==abs(x.h-y.h)&&y.h<c[nxt[x.num][1]].h)){ 44 nxt[x.num][1]=y.num; 45 dis[x.num][1]=abs(x.h-y.h); 46 } 47 else if(!nxt[x.num][1]){ 48 nxt[x.num][1]=y.num; 49 dis[x.num][1]=abs(x.h-y.h); 50 } 51 return; 52 } 53 void query(int s,int x,ll &disa,ll &disb){ 54 for(int i=20;i>=0;i--){ 55 if(f[s][i][0]+f[s][i][1]<=x&&g[s][i]){ 56 disa+=f[s][i][0]; 57 disb+=f[s][i][1]; 58 x-=f[s][i][1]+f[s][i][0]; 59 s=g[s][i]; 60 } 61 } 62 if(nxt[s][1]&&dis[s][1]<=x){ 63 disa+=dis[s][1]; 64 } 65 } 66 int main(){ 67 n=read(); 68 for(int i=1;i<=n;i++){ 69 c[i].h=read();c[i].num=i; 70 } 71 for(int i=n;i>=1;i--){ 72 s.insert(c[i]); 73 it=s.find(c[i]); 74 if(it!=s.begin()){ 75 it--; 76 update(c[i],*it); 77 if(it!=s.begin()){ 78 it--; 79 update(c[i],*it); 80 it++; 81 } 82 it++; 83 } 84 if((++it)!=s.end()){ 85 update(c[i],*it); 86 if((++it)!=s.end()){ 87 update(c[i],*it); 88 it--; 89 } 90 it--; 91 } 92 } 93 for(int i=1;i<=n;i++){ 94 g[i][0]=nxt[nxt[i][1]][0]; 95 f[i][0][0]=dis[i][1]; 96 f[i][0][1]=dis[nxt[i][1]][0]; 97 } 98 for(int j=1;j<=20;j++) 99 for(int i=1;i<=n;i++){ 100 g[i][j]=g[g[i][j-1]][j-1]; 101 f[i][j][0]=f[i][j-1][0]+f[g[i][j-1]][j-1][0]; 102 f[i][j][1]=f[i][j-1][1]+f[g[i][j-1]][j-1][1]; 103 } 104 x0=read();ll s0=0,a=1e15,b=0; 105 for(int i=1;i<=n;i++){ 106 ll disa=0,disb=0; 107 query(i,x0,disa,disb); 108 if(disb&&(!s0||disa*b<disb*a)){ 109 s0=i;a=disa;b=disb; 110 } 111 } 112 printf("%lld\n",s0); 113 m=read(); 114 while(m--){ 115 ll disa=0,disb=0; 116 int s,x; 117 s=read();x=read(); 118 query(s,x,disa,disb); 119 printf("%lld %lld\n",disa,disb); 120 } 121 return 0; 122 } 123 } 124 signed main(){ 125 gengyf::main(); 126 return 0; 127 }
写链表的都是神仙
day 2 T1 同余方程
标签：数论
对于方程$a*x≡1(mod b)$，等价于$a*x+b*y=1$
用exgcd解线性方程，见我之前的博客（不要脸行为
code
1 // 2 // main.cpp 3 // Luogu 4 // 5 // Created by gengyf on 2019/5/7. 6 // Copyright © 2019 yifan Geng. All rights reserved. 7 // 8 9 #include<cstdio> 10 #include<iostream> 11 #include<cstring> 12 #include<string> 13 //#include<bits/stdc++.h> 14 using namespace std; 15 long long a,b,x,y; 16 void exgcd(long xx,long yy){ 17 if(yy==0){ 18 x=1;y=0;return ; 19 } 20 exgcd(yy,xx%yy); 21 long long tx=x; 22 x=y; 23 y=tx-xx/yy*y; 24 } 25 int main(){ 26 scanf("%lld%lld",&a,&b); 27 exgcd(a,b); 28 while(x<0){ 29 x+=b; 30 x%=b; 31 } 32 printf("%lld\n",x); 33 }
day 2 T2 借教室
标签：二分
利用差分的思想，当一个区间+x时，只需在l处+x，r+1处-x
显然如果一个人不能满足，后面都不能满足，如果可以满足，前面一定都能满足，符合二分性质
code
1 // 2 // main.cpp 3 // Luogu 4 // 5 // Created by gengyf on 2019/7/11. 6 // Copyright © 2019 yifan Geng. All rights reserved. 7 // 8 9 #include <bits/stdc++.h> 10 using namespace std; 11 #define maxn 1000010 12 int d[maxn],s[maxn],t[maxn]; 13 int b[maxn],n,m,need[maxn],a[maxn]; 14 bool check(int x){ 15 memset(b,0,sizeof(b)); 16 for(int i=1;i<=x;i++){ 17 b[s[i]]+=d[i]; 18 b[t[i]+1]-=d[i]; 19 } 20 for(int i=1;i<=n;i++){ 21 need[i]=need[i-1]+b[i]; 22 if(need[i]>a[i])return 0; 23 } 24 return 1; 25 } 26 int main(){ 27 scanf("%d%d",&n,&m); 28 for(int i=1;i<=n;i++){ 29 scanf("%d",&a[i]); 30 } 31 for(int i=1;i<=m;i++){ 32 scanf("%d%d%d",&d[i],&s[i],&t[i]); 33 } 34 int l=1,r=m; 35 if(check(m)){ 36 printf("0\n"); 37 return 0; 38 } 39 while(l<r){ 40 int mid=(l+r)/2; 41 if(check(mid)){ 42 l=mid+1; 43 } 44 else r=mid; 45 } 46 printf("-1\n%d",l); 47 return 0; 48 }
day 2 T3 疫情控制
标签：倍增，贪心
离根越近，能被叶节点到根的路径经过的越多，所以要在时间允许的范围内尽量把军队向根靠近
上提军队用倍增优化，要求的是最短的移动最多的军队所需时间，二分求解
如果调了很久调不出来，那就重构
code(大概是有注释,如果没有那就是咕了)
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 namespace gengyf{ 4 #define ll long long 5 inline int read(){ 6 int x=0,f=1;char s=getchar(); 7 while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} 8 while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} 9 return f*x; 10 } 11 const int maxn=50010; 12 struct edge{ 13 int nxt,to,w; 14 }e[maxn*4]; 15 int n,m,q[maxn]; 16 int head[maxn],cnt,d[maxn],f[maxn][25],t; 17 bool st[maxn],need[maxn],fl; 18 ll dis[maxn][25],tim[maxn],ned[maxn],ans; 19 pair<ll,int>h[maxn]; 20 //q[]输入军队,f[i][j]存i的2^j祖先是谁,dis[i][j]存i到i的2^j祖先的路径长度 21 //d[]深度,st[]驻扎军队,need[]需要驻扎,tim[]军队剩余时间,ned[]仍需驻扎 22 void add(int from,int to,int w){ 23 e[++cnt].to=to;e[cnt].nxt=head[from]; 24 head[from]=cnt;e[cnt].w=w; 25 } 26 void dfs(){ 27 queue<int>q; 28 q.push(1);d[1]=1; 29 while(q.size()){ 30 int x=q.front();q.pop(); 31 for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){ 32 int y=e[i].to; 33 if(d[y])continue; 34 d[y]=d[x]+1; 35 f[y][0]=x;dis[y][0]=e[i].w; 36 for(int j=1;j<=t;j++){//倍增 37 f[y][j]=f[f[y][j-1]][j-1]; 38 dis[y][j]=dis[y][j-1]+dis[f[y][j-1]][j-1]; 39 } 40 q.push(y); 41 } 42 } 43 } 44 bool dfs2(int x){ 45 bool pson=0;//判断是否为叶节点 46 if(st[x])return 1;//是否已经驻扎 47 for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){ 48 int y=e[i].to; 49 if(d[x]>d[y])continue; 50 pson=1;//不是叶节点 51 if(!dfs2(y)){ 52 return 0; 53 } 54 } 55 if(!pson)return 0;//当前节点是叶子节点且未被驻扎 56 return 1;//没有遇到路径未被驻扎的叶子节点 57 } 58 bool check(ll lim){//lim当前实现 59 memset(st,0,sizeof(st)); 60 memset(tim,0,sizeof(tim)); 61 memset(need,0,sizeof(need)); 62 memset(h,0,sizeof(h)); 63 memset(ned,0,sizeof(ned)); 64 int atot=0,btot=0,ctot=1; 65 for(int i=1;i<=m;i++){ 66 ll x=q[i],tot=0;//tot总共用多少时间 67 for(int j=t;j>=0;j--) 68 if(f[x][j]>1 && tot+dis[x][j]<=lim){//若终点在根节点之前且不会超过时限 69 tot+=dis[x][j]; 70 x=f[x][j]; 71 } 72 if(f[x][0]==1 && tot+dis[x][0]<=lim)//若当前节点为根节点的子节点且该军队可以在时限内到达根节点 73 h[++ctot]=make_pair(lim-tot-dis[x][0],x);//存储闲置军队 74 else 75 st[x]=1;//标记驻扎 76 } 77 for(int i=head[1];i;i=e[i].nxt){//遍历整棵树 78 if(!dfs2(e[i].to)){//若需要被驻扎 79 need[e[i].to]=1; 80 } 81 } 82 sort(h+1,h+1+ctot); 83 for(int i=1;i<=ctot;i++){//遍历所有闲置的军队 84 if(need[h[i].second] && h[i].first<dis[h[i].second][0])//若该军队所处的节点需要被驻扎且该军队无法到达根节点并返回 85 need[h[i].second]=0; 86 else tim[++atot]=h[i].first;//存储军队的剩余时间 87 } 88 for(int i=head[1];i;i=e[i].nxt){ 89 if(need[e[i].to]){//如果仍需要被驻扎 90 ned[++btot]=dis[e[i].to][0]; 91 } 92 } 93 if(atot<btot)return 0;//如果剩余的军队比需要被驻扎的节点还少，不可行，直接返回0 94 sort(tim+1,tim+atot+1); 95 sort(ned+1,ned+btot+1); 96 int i=1,j=1; 97 while(i<=btot&&j<=atot){ 98 if(tim[j]>=ned[i]){//可行 99 i++;j++; 100 } 101 else j++; 102 } 103 if(i>btot)return 1;//所有需要被驻扎的节点都已被驻扎 104 return 0; 105 } 106 int main(){ 107 ll l=0,r=0; 108 n=read(); 109 t=log2(n)+1;//倍增 110 for(int i=1;i<n;i++){ 111 int u,v,w; 112 u=read();v=read();w=read(); 113 add(u,v,w);add(v,u,w); 114 r+=w; 115 } 116 dfs(); 117 cin>>m; 118 for(int i=1;i<=m;i++){ 119 q[i]=read(); 120 } 121 while(l<=r){ 122 ll mid=(l+r)>>1; 123 if(check(mid)){ 124 r=mid-1;ans=mid;fl=1;//fl有解 125 } 126 else l=mid+1; 127 } 128 if(!fl){ 129 printf("-1\n"); 130 } 131 else printf("%lld",ans); 132 return 0; 133 } 134 } 135 signed main(){ 136 gengyf::main(); 137 return 0; 138 }
我太难了
