51nod1256(乘法逆元)

题目链接: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1256

 

题意:中文题诶~

 

思路: M, N 互质, 求满足 K * M % N = 1 的最小k, 由这个式子我们可以得到y*N+1=k*M, 我们将这个式子变化一下, k*M+y'*N=1, 求最小的k, 就是求最小乘法逆元啦~

解这个式子我们直接用exgcd()就好啦~

 

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void exgcd(int a, int b, int& x, int&y){
    if(!b){
        y=0, x=1;
        return;
    }else{
        exgcd(b, a%b, x, y);
        int temp=x;
        x=y;
        y=temp-a/b*y;
    }
}

int main(void){
    int m, n, x, y;
    scanf("%d%d", &m, &n);
    exgcd(m, n, x, y);
    printf("%d\n", (x+n)%n); //注意可能算出x为负数
    return 0;
}