51nod1256(乘法逆元)

题目链接: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1256

 

题意:中文题诶~

 

思路: M, N 互质, 求满足 K * M % N = 1 的最小k, 由这个式子我们可以得到y*N+1=k*M, 我们将这个式子变化一下, k*M+y'*N=1, 求最小的k, 就是求最小乘法逆元啦~

解这个式子我们直接用exgcd()就好啦~

 

代码:

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 void exgcd(int a, int b, int& x, int&y){
 5     if(!b){
 6         y=0, x=1;
 7         return;
 8     }else{
 9         exgcd(b, a%b, x, y);
10         int temp=x;
11         x=y;
12         y=temp-a/b*y;
13     }
14 }
15 
16 int main(void){
17     int m, n, x, y;
18     scanf("%d%d", &m, &n);
19     exgcd(m, n, x, y);
20     printf("%d\n", (x+n)%n); //注意可能算出x为负数
21     return 0;
22 }

 

posted @ 2016-12-22 18:56  geloutingyu  阅读(267)  评论(0编辑  收藏  举报