冒泡排序的轮数与次数
首先先贴出冒泡排序的算法原理（来自百度百科）：
冒泡排序算法的原理如下：
-
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
-
对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
-
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
-
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
下面贴出两端代码，都是常见的冒泡排序：
第一种：
$arr=array(3,5,2,4,1);
function maopao($arr){
$len=count($arr);
for($i=1;$i<$len;$i++){
echo $i;
for($j=0;$j<$len-$i;$j++){
echo $j;
if($arr[$j]>$arr[$j+1]){
$tmp=$arr[$j];
$arr[$j]=$arr[$j+1];
$arr[$j+1]=$tmp;
}
}
print_r($arr);
}
}
maopao($arr);
打印结果为:
1
0
1
2
3
Array
(
[0] => 3
[1] => 2
[2] => 4
[3] => 1
[4] => 5
)
2
0
1
2
Array
(
[0] => 2
[1] => 3
[2] => 1
[3] => 4
[4] => 5
)
3
0
1
Array
(
[0] => 2
[1] => 1
[2] => 3
[3] => 4
[4] => 5
)
4
0
Array
(
[0] => 1
[1] => 2
[2] => 3
[3] => 4
[4] => 5
)
可以看到这种方法轮次数为4次，比较次数也在递减。
第二种：
$arr=array(3,5,2,4,1);
function maopao($arr){
$len=count($arr);
for($i=0;$i<$len;$i++){
echo $i;
for($j=0;$j<$len-1;$j++){
echo $j;
if($arr[$j]>$arr[$j+1]){
$tmp=$arr[$j];
$arr[$j]=$arr[$j+1];
$arr[$j+1]=$tmp;
}
}
print_r($arr);
}
}
maopao($arr);打印结果为：
0 0123
Array
(
[0] => 3
[1] => 2
[2] => 4
[3] => 1
[4] => 5
)
1 0123
Array
(
[0] => 2
[1] => 3
[2] => 1
[3] => 4
[4] => 5
)
2 0123
Array
(
[0] => 2
[1] => 1
[2] => 3
[3] => 4
[4] => 5
)
3 0123
Array
(
[0] => 1
[1] => 2
[2] => 3
[3] => 4
[4] => 5
)
4 0123
Array
(
[0] => 1
[1] => 2
[2] => 3
[3] => 4
[4] => 5
)可以看到这种方式轮次数为5次，并且每次都会有4次的比较。
这两种方式都可以完成冒泡排序，但是第一种明显优于第二种，原因就是第一种的时间上明显缩短。
其次通过分析也可得知，冒泡排序做为一个简单的算法也有着优劣，
第一种方法：
- 第一轮判断将最大的一个数字取出并放在数组最后；
- 因为第一轮已经知道最大的数字并且排到最后，所以第二轮判断时就不需要再去和最后一个进行判断，也就是
$j<$len-$i的由来，这个表达式是通过数组总长减去当前轮次数得出需比较次数，同时 $j=0; 确保所取得两个数字从数组第一个也就是最小那个开始 第二轮比较结束后得到第二大的数字，所以第三轮比较就可以不去比较最后两个- 以此类推最后将所有轮次比较完之后得出拍好序的数组
再此过程当中的疑问：
（1）为什么 $i=1 ,这样设置的意义是什么？
答：比如一个数组长度为5 ，每次比较得出一个最大值，那么当比较4次之后就得到了最大的4个数字，剩下的那个不再去比较也可知道是最小数。
（2）$j<$len-$i ; 这样不会有问题吗？
答：不会，就如上面所说，当我第一次取得最大数后，之后比较时我就已经得知最后一位是最大，不去比较也可以，而索引数组取值是从 $arr[0] 开始的。
