01背包问题（动态规划求解）

01背包的状态转换方程 f[i,j] = Max{ f[i-1,j-Wi]+Pi( j >= Wi ),  f[i-1,j] }

Wi为第i件物品的重量，Pi为第i件物品的价值。

测试数据：重量4，价值6；重量5，价值4；重量6，价值5；重量2，价值3；重量2，价值6；背包总重量限制为10

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 100//define the max row and colum 
int arr[MAX][MAX]={0};//initial the  arrary

void cacl(int vlae[],int weight[],int tweight,int N)//cacl
{
	int i,j;
	int t;
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		for(j=0;j<tweight;j++)
		{
			
			t=i+1;
			if(j<weight[i]-1)
			{
				arr[t][j]=arr[t-1][j];
			}
			else
			{
				if(arr[t-1][j-weight[i]]+vlae[i]>arr[t-1][j])
					arr[t][j]=arr[t-1][j-weight[i]]+vlae[i];
				else
					arr[t][j]=arr[t-1][j];
			}
			cout<<arr[t][j]<<" ";

		}
		cout<<endl;
	}
	cout<<"The largest vale of the backpack is:"<<arr[t][j-1]<<endl;
}
int main()
{
	int weight[MAX]={0};//背包重量
	int vale[MAX]={0};
	int N,tweight;
	cout<<"Input the total weight:";
	cin>>tweight;
	cout<<"Input the total data number:";
	cin>>N;
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		cin>>weight[i];
		cin>>vale[i];
	}
	cacl(vale,weight,tweight,N);//计算最优解
	return 0;
}

 测试结果：