汉诺塔问题（C++版）

题目描述 Description

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到中间的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。 这是一个著名的问题，几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以64个盘的移动次数是：18,446,744,073,709,551,615 这是一个天文数字，若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动，那么也需要几乎一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔，但很难用计算机解决64层的汉诺塔。

假定圆盘从小到大编号为1, 2, ...

输入描述 Input Description

第一行为一个正整数表示盘子的数量。
后面三行，每行一个字母，表示三个杆子从左到右的编号。

输出描述 Output Description

输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。
每次移动的记录为例如 a->3->b 的形式，即把编号为3的盘子从a杆移至b杆。

样例输入 Sample Input

2 
a 
b
c

样例输出 Sample Output

a->1->c
a->2->b
c->1->b

 

参考答案（C++版） Reference answer (C++ version) ：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void move(int n,char a,char b)
{
    //将编号为n的盘子从a杆移动到b杆
    cout<<a<<"->"<<n<<"->"<<b<<endl; 
}
void f(int n,char a,char b,char c)
{
    //将前n个盘子从a杆移动到b杆上，c杆作为辅助杆
    if(n==0)return;
    f(n-1,a,c,b);//将n-1个盘子从a杆移动到c杆，b作为辅助杆
    move(n,a,b);
    f(n-1,c,b,a);//将c杆上的n-1个盘子移动到b杆上，a作为辅助杆 
}
int main()
{
    int n;
    char a,b,c;
    cin>>n>>a>>b>>c;
    f(n,a,b,c);
}