圆柱面的法向量

今天老师让做一个圆柱面的表面模型，由于需要添加光照，所以需要求得每个点的法向量，但是同时由于圆柱面是可以旋转变换的所以不能单纯的用CP3(x,y,z)，与CP3(0,y,0)的差获取法向量。后来想到，由于圆柱面具有前后对称性，所以，可以利用前后两个相对的顶点相差得到某个点的法向量。

具体如下：

上表是一个圆柱面侧面的展开图，假设我们现在将圆柱面沿着周向分为N1段，沿着高度方向分为N2，V点的两个分量分别代表高度方向和周向，则两个相对的点的坐标分别为VS(X,(Y+N1/2)%N1)，VE(X,Y)。利用这两个点就可以求得VS的法向量。