第2章 数字之魅——寻找数组中的最大值和最小值
寻找数组中的最大值和最小值
问题描述
对于一个由N个整数组成的数组，需要比较多少次才能把最大和最小的数找出来呢？
分析与解法
【解法一】
可以把寻找数组中的最大值和最小值看成是两个独立的问题，我们只要分别求出数组的最大值和最小值即可解决问题。最直接的做法是先扫描一遍数组，找出最大的数以及最小的数。这样，我们需要比较2*(N-1)次才能找出最大的数和最小的数。代码如下：
1 package chapter2shuzizhimei.findminmax; 2 /** 3 * 寻找数组中的最大值和最小值 4 * 【解法一】 5 * @author DELL 6 * 7 */ 8 public class FindMinAndMax { 9 //寻找数组a中的最大值和最小值 10 public static void findMinMax(int[] a){ 11 int min = a[0]; 12 int max = a[0]; 13 for(int i=0;i<a.length;i++){ 14 if(a[i]<min) 15 min = a[i]; 16 else if(a[i]>max) 17 max = a[i]; 18 } 19 System.out.println("最小值为："+min); 20 System.out.println("最大值为："+max); 21 } 22 public static void main(String[] args) { 23 int a[] = {5, 6, 8, 3, 7, 9}; 24 findMinMax(a); 25 } 26 27 }
程序运行结果如下：
最小值为：3
最大值为：9
【解法二】
代码如下：
1 package chapter2shuzizhimei.findminmax; 2 /** 3 * 寻找数组中的最大值和最小值 4 * 【解法二】 5 * @author DELL 6 * 7 */ 8 public class FindMinAndMax2 { 9 //寻找数组a中的最大值和最小值 10 public static void findMinMax(int[] a){ 11 int temp; //实现相邻的偶数位比奇数位大 12 for(int i=0;i<a.length;i=i+2){ 13 if(a[i]<a[i+1]){ 14 temp = a[i]; 15 a[i] = a[i+1]; 16 a[i+1] = temp; 17 } 18 } 19 int min = a[1]; 20 int max = a[0]; 21 for(int i=0;i<a.length;i=i+2){ 22 if(a[i]>max) 23 max = a[i]; 24 if(a[i+1]<min) 25 min = a[i+1]; 26 } 27 System.out.println("最小值为："+min); 28 System.out.println("最大值为："+max); 29 } 30 public static void main(String[] args) { 31 int a[] = {5, 6, 8, 3, 7, 9}; 32 findMinMax(a); 33 } 34 35 }
程序运行结果如下：
最小值为：3
最大值为：9
【解法三】
代码如下：
1 package chapter2shuzizhimei.findminmax; 2 /** 3 * 寻找数组中的最大值和最小值 4 * 【解法三】 5 * @author DELL 6 * 7 */ 8 public class FindMinAndMax3 { 9 //寻找数组a中的最大值和最小值 10 public static void findMinMax(int[] a){ 11 int min = a[0]; 12 int max = a[0]; 13 for(int i=0;i<a.length;i=i+2){ 14 if(a[i]>=a[i+1]){ 15 if(a[i]>max) 16 max = a[i]; 17 if(a[i+1]<min) 18 min = a[i+1]; 19 }else{ 20 if(a[i]<min) 21 min = a[i]; 22 if(a[i+1]>max) 23 max = a[i+1]; 24 } 25 26 } 27 System.out.println("最小值为："+min); 28 System.out.println("最大值为："+max); 29 } 30 public static void main(String[] args) { 31 int a[] = {5, 6, 8, 3, 7, 9}; 32 findMinMax(a); 33 } 34 35 }
程序运行结果如下：
最小值为：3
最大值为：9
【解法四】分治思想
具体代码如下：
1 package chapter2shuzizhimei.findminmax; 2 /** 3 * 寻找数组中的最大值和最小值 4 * 【解法四】分治思想 5 * @author DELL 6 * 7 */ 8 public class FindMinAndMax4 { 9 //定义类二元组 10 public static class Tuple{ 11 public int min; 12 public int max; 13 public Tuple(int min, int max){ 14 this.min = min; 15 this.max = max; 16 } 17 } 18 //寻找数组a中的最大值和最小值 19 public static Tuple findMinMax(int[] a, int first, int last){ 20 if(last-first<=1){ 21 if(a[first]<a[last]) 22 return new Tuple(a[first],a[last]); 23 else 24 return new Tuple(a[last],a[first]); 25 } 26 Tuple lTuple = findMinMax(a,first,first+(last-first)/2); 27 Tuple rTuple = findMinMax(a,first+(last-first)/2+1,last); 28 int min,max; 29 if(lTuple.min<rTuple.min) 30 min = lTuple.min; 31 else 32 min = rTuple.min; 33 if(lTuple.max>rTuple.max) 34 max = lTuple.max; 35 else 36 max = rTuple.max; 37 return new Tuple(min,max); 38 } 39 public static void main(String[] args) { 40 int a[] = {5, 6, 8, 3, 7, 9}; 41 Tuple t = findMinMax(a,0,a.length-1); 42 System.out.println("最小值为："+t.min); 43 System.out.println("最大值为："+t.max); 44 } 45 46 }
程序运行结果如下：
最小值为：3
最大值为：9
