【数论】线性模方程组
由于被AK大神误导 - - 导致之前写了一个完全错误的总结 特此修改之
求方程组 x=a[i](mod r[i]) 的解x
即为求解方程 x=a[i]+r[i]*y
联想普通方程组的解法 一直将两个方程合并成一个 最后只剩一个方程 求解即可
设待合并的两个方程为 x=a1+r1*y、x=a2+r2*z
合并之
a1+r1*y=a2+r2*z
->r1*y+r2*z=a2-a1
拓展欧几里得求出(y,z)
则x最小为a1+r1*y
这时两方程合并为 x=a1+r1*y(mod lcm(r1,r2))
就这样两两合并 如果某次(y,z)无解 则方程组无解
代码：
1 scanf("%d%d",&r1,&a1); 2 for (i=2;i<=n;i++){ 3 scanf("%d%d",&r2,&a2); 4 ll gc=extgcd(x,y,r1,r2); 5 if ((a1-a2)%gc) bo=0; 6 ll mo=r2/gc; 7 x=(x*(a2-a1)/gc%mo+mo)%mo; 8 a1+=r*x; 9 r1*=r2/gc; 10 }
