深度优先搜索和广度优先搜索

　　深度优先搜索和广度优先搜索都是图的遍历算法。

一、深度优先搜索（Depth First Search）

　　1、介绍

　　深度优先搜索（DFS），顾名思义，在进行遍历或者说搜索的时候，选择一个没有被搜过的结点（一般选择顶点），按照深度优先，一直往该结点的后续路径结点进行访问，直到该路径的最后一个结点，然后再从未被访问的邻结点进行深度优先搜索，重复以上过程，直至所有点都被访问，遍历结束。

　　一般步骤：

• （1）访问顶点v；

• （2）依次从v的未被访问的邻接点出发，对图进行深度优先遍历；直至图中和v有路径相通的顶点都被访问；

• （3）若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行深度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止。

　　可以看出，深度优先算法使用递归即可实现。

　　2、无向图的深度优先搜索

　　下面以无向图为例，进行深度优先搜索遍历：

　　

　　遍历过程：

　　

　　所以遍历结果是：A→C→B→D→F→G→E。

　　3、有向图的深度优先搜索

　　下面以有向图为例，进行深度优先遍历：

　　

　　遍历过程：

　　

　　所以遍历结果为：A→B→C→E→D→F→G。

二、广度优先搜索（Breadth First Search）

　　1、介绍

　　广度优先搜索（BFS）是图的另一种遍历方式，与DFS相对，是以广度优先进行搜索。简言之就是先访问图的顶点，然后广度优先访问其邻接点，然后再依次进行被访问点的邻接点，一层一层访问，直至访问完所有点，遍历结束。

　　2、无向图的广度优先搜索

　　下面是无向图的广度优先搜索过程：

　　

　　所以遍历结果为：A→C→D→F→B→G→E。

　　3、有向图的广度优先搜索

　　下面是有向图的广度优先搜索过程：

　　

　　所以遍历结果为：A→B→C→E→F→D→G。

三、两者实现方式对比

　　深度优先搜索用栈（stack）来实现，整个过程可以想象成一个倒立的树形：

1. 把根节点压入栈中。
2. 每次从栈中弹出一个元素，搜索所有在它下一级的元素，把这些元素压入栈中。并把这个元素记为它下一级元素的前驱。
3. 找到所要找的元素时结束程序。
4. 如果遍历整个树还没有找到，结束程序。

　　广度优先搜索使用队列（queue）来实现，整个过程也可以看做一个倒立的树形：

1. 把根节点放到队列的末尾。
2. 每次从队列的头部取出一个元素，查看这个元素所有的下一级元素，把它们放到队列的末尾。并把这个元素记为它下一级元素的前驱。
3. 找到所要找的元素时结束程序。
4. 如果遍历整个树还没有找到，结束程序。