因子和&&因子数

给定一数n，求n的因子数目和因子之和

上述求因子和式子等于

∏{(piei+1 - 1) / (pi - 1)}  (∏就是连乘)

模板：

 

 1 const int maxn = 1000000+10;
 2 int prime[maxn];
 3 bool is_prime[maxn];
 4 int sieve(int n)//返回n以内素数的个数
 5 {
 6     int p = 0;
 7     for(int i = 0; i <= n; i++)is_prime[i] = 1;
 8     is_prime[0] = is_prime[1] = 0;
 9     for(ll i = 2; i <= n; i++)
10     {
11         if(is_prime[i])
12         {
13             prime[p++] = i;
14             for(ll j = i * i; j <= n; j += i)is_prime[j] = 0;//这里涉及i*i,必须使用long long
15         }
16     }
17     return p;
18 }
19 
20 ll Divisors_num(ll n, int tot)//素数总数
21 {
22     ll ans = 1;
23     for(int i = 0; i < tot && prime[i] * prime[i] <= n; i++)
24     {
25         if(n % prime[i] == 0)
26         {
27             int cnt = 0;
28             while(n % prime[i] == 0)
29             {
30                 cnt++;
31                 n /= prime[i];
32             }
33             ans *= (cnt + 1);
34         }
35     }
36     if(n > 1)ans *= 2;
37     return ans;
38 }
39 ll pow(ll a, ll b)
40 {
41     ll ans = 1;
42     while(b)
43     {
44         if(b & 1)ans = ans * a;
45         a *= a;
46         b /= 2;
47     }
48     return ans;
49 }
50 ll Divisors_sum(ll n, int tot)
51 {
52     ll ans = 1;
53     for(int i = 0; i < tot && prime[i] * prime[i] <= n; i++)
54     {
55         if(n % prime[i] == 0)
56         {
57             int cnt = 0;
58             while(n % prime[i] == 0)
59             {
60                 cnt++;
61                 n /= prime[i];
62             }
63             ans = (pow(prime[i], cnt + 1) - 1) / (prime[i] - 1) * ans;
64         }
65     }
66     if(n > 1)ans *= (n + 1);
67     return ans;
68 }

 

posted @ 2018-05-10 00:43  _努力努力再努力x  阅读(1089)  评论(0)  编辑  收藏  举报