hdu1060 Leftmost Digit---求N的N次方的首位（对数）

题目链接：

 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1060

题目描述：
求N的N次方的第一位。

思路：

第一次做这种类型的题目，学到了如何运用对数。

首先推导下述公式

k的以10为底的对数值必定是A.B的形式，A为结果的整数部分，B为小数部分

这里求nⁿ的首位只需要求出A.B = Nlog(N),然后取小数位即可，因为10^A并没有什么用，只要算出10^0.B

就算出了首位数字。这种方法可以用来求前i位。（i数值要小，因为运算精度有限） 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int T, n, m, cases;
int main()
{
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> n;
        double s = 1.0 * n * log10(1.0 * n);
        s -= (ll)s;
        s = pow(10, s);
        while(s < 1)s *= 10;
        cout<<(int)(s)<<endl;
    }
    return 0;
}