[HDU 3038] How Many Answers Are Wrong

题目传送-HDU3038

题意：

你有一个长度为\(n\)的序列\(A\)，其中元素可正可负，但你不知道具体值
给你m个三元组\((a,b,c)\),表示\(\sum_{i=a}^ba_i=c\)
问有多少个是错的，即与之前的限制矛盾的
如果一个限制被判为不合法，则其不产生影响
\(n \le 200000,m \le 40000\)

题解：

很显然的带权并查集。
定义\(sum_i=\sum_{j=1}^i a_j\)
则一个限制\((a,b,c)\)等同于\(sum_b-sum_{a-1}=c\)
以这个作为并查集权值，搞一搞就行了

过程：

注意式子不要推错了，前后关系和正负号要对应

代码：

const int N=200010;
int n,m;
int val[N],fat[N];
int father(int x) {
	if(x==fat[x]) return x;
	int f=fat[x]; fat[x]=father(fat[x]);
	val[x]=val[x]+val[f];
	return fat[x];
}
signed main() {
	while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF) {
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) fat[i]=i,val[i]=0;
		for(int i=1;i<=m;i++) {
			int x,y,w;
			read(x); read(y); read(w); --x;
			int fx=father(x),fy=father(y);
			if(fx==fy) {
				ans+=(val[y]-val[x]!=w);
			} else {
				fat[fy]=fx;
				val[fy]=w+val[x]-val[y];
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

用时：20min