poj 2299 Ultra-QuickSort（树状数组求逆序数）

链接：http://poj.org/problem?id=2299

题意：给出n个数，求将这n个数从小到大排序，求使用快排的需要交换的次数。

分析：由快排的性质很容易发现，只需要求每个数的逆序数累加起来就行了。逆序数可以用树状数组求。

n<500000，0<=a[i]<=999,999,999，很明显数组不可能开这么大，所以需要离散化。

可以用一个结构体

struct node{
    int val,pos;
}a[N];

pos表示每个数的下标，val表示该数的值

按val从小到大排序，然后b[a[i].pos]]=i，就实现了离散化，保证了原来序列的大小关系不变。

之后就是简单的树状数组求逆序数了。

AC代码如下：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int N=500010;
 6 #define LL __int64
 7 int c[N],b[N],n;
 8 struct node{
 9     int val,pos;
10     bool operator <(const node &a)const{
11         return val<a.val;
12     }
13 }a[N];
14 int lowbit(int x)
15 {
16     return x&(-x);
17 }
18 void update(int x,int num)
19 {
20     while(x<=N)
21     {
22         c[x]+=num;
23         x+=lowbit(x);
24     }
25 }
26 LL sum(int x)
27 {
28     LL s=0;
29     while(x>0)
30     {
31         s+=c[x];
32         x-=lowbit(x);
33     }
34     return s;
35 }
36 int main()
37 {
38     int i;
39     while(scanf("%d",&n)&&n)
40     {
41         for(i=1;i<=n;i++)
42         {
43             scanf("%d",&a[i].val);
44             a[i].pos=i;
45         }
46         sort(a+1,a+n+1);
47         for(i=1;i<=n;i++)
48             b[a[i].pos]=i;
49         memset(c,0,sizeof(c));
50         LL ans=0;
51         for(i=1;i<=n;i++)
52         {
53             update(b[i],1);
54             ans+=i-sum(b[i]);
55         }
56         printf("%I64d\n",ans);
57     }
58     return 0;
59 }
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posted on 2013-08-19 19:39  jumpingfrog0  阅读(1369)  评论(0)  编辑  收藏  举报

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