Reorder List

Problem:

Given a singly linked list L: L0 → L1 → ... → Ln-1 → Ln.

reorder it to: L0 → Ln → L1 → Ln-1 → ...

You must do this in-place without altering the nodes' values.

For example,

Given {1, 2, 3, 4}, reorder it to {1, 4, 2, 3}.

分析：

这个题目第一种做法是递归方式。每次只管头和尾的连接，然后递归做剩下的n-2个元素，又成了同样的问题。在这个算法中每次找尾部的元素都需要花费n的时间，而一共需要递归调用n/2次，所以算法的时间复杂度是O(n²)的。代码可以写得很简单，但AC不过。

class Solution {
public:
    void reorderList(ListNode *head) {
        // none or just one
        if(head == NULL || head->next == NULL)
            return;
        
        // more than one, adjust the first and the last
        ListNode *pre = head, *tail = head->next;
        while(tail->next != NULL) {
            pre = pre->next;
            tail = tail->next;
        }
        pre->next = NULL;
        tail->next = head->next;
        head->next = tail;
        
        // do it recursively
        reorderList(tail->next);
    }
};

第二种做法是将后一半的链表原地反转，然后再逐个遍历拼接到前一半的链表上。这种做法能够在O(n)的时间复杂度内完成。

寻找后一半的链表的算法在链表式的归并排序中也用过，思路是用快慢指针，一个一次走一步，另一个一次走两步，当走得快的到达末尾时，慢的也走到了中间。

链表原地反转的算法也很经典问题，三个指针，一个维护头部元素的指针（head2），一个维护新链表尾部的指针（tail），另外一个是将要插入到链表头部元素的指针（cur）。顺序从第二个元素开始，依次向后取每个元素，将其插入链表的头部。时间复杂度O(n)。

拼接两个链表的算法比较像归并两个集合的过程，只不过这里没有比较的过程，直接往后面接第二个链表。

class Solution {
public:
    void reorderList(ListNode *head) {
        // less than two elements
        if(head == NULL || head->next == NULL || head->next->next == NULL)
            return;
            
        // find the second half
        ListNode *slow, *fast;
        slow = fast = head;
        while(fast->next != NULL && fast->next->next != NULL) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next;
            fast = fast->next;
        }
        
        ListNode *head2 = slow->next;
        slow->next = NULL;
        
        // reverse the second half
        ListNode *tail = head2;
        while(tail != NULL && tail->next != NULL) {
            ListNode *cur = tail->next;
            tail->next = cur->next;
            cur->next = head2;
            head2 = cur;
        }
        
        // merge two parts
        ListNode *head1 = head;
        while(head1 != NULL && head2 != NULL) {
            ListNode *p = head1, *q = head2;
            head1 = head1->next;
            head2 = head2->next;
            q->next = p->next;
            p->next = q;
        }
    }
};