HDU 4366 Successor(树链剖分+zkw线段树+扫描线)
【题目链接】 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4366
【题目大意】
有一个公司,每个员工都有一个上司,所有的人呈树状关系,现在给出每个人的忠诚值和能力值,每次当一个人被辞退的时候,会由能力值大于他的下属中忠诚值最高的去代替他的位置,下属的关系是可传递的,上司的编号一定大于下属。现在给出一些询问,问如果一个人辞退将会由哪个人代替他,所有人的忠诚值都是唯一的。
【题解】
现在这道题就相当于是从子树中找出key1值大于子树根节点且key2值最高的子节点。首先,单纯考虑key2值最高的问题,发现只要树链剖分一下线段树维护RMQ即可,对于key1值的处理问题,我们考虑扫描线算法,将节点按照key1值降序扫描,那么在顺序统计答案的时候,只会统计到大于等于key1值的子节点,特别的,为处理等于的问题,在key1值相同的情况下,优先扫描编号小的节点,就不会出现统计了key1值相同的子节点的情况了。因为忠诚值唯一,所以只需用zkw线段树维护key2单值,在忠诚值和编号之间做一个单映射就可以得到需要输出的答案。
【代码】
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <climits> #include <cstring> using namespace std; const int N=100010; int tot,x,d[N],num[N],ed=0,u,w,n,m,i; int v[N],vis[N],f[N],g[N],nxt[N],size[N],son[N],st[N],en[N],dfn,top[N],t; void add(int x,int y){v[++ed]=y;nxt[ed]=g[x];g[x]=ed;} void dfs(int x){ size[x]=1; for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=f[x]){ f[v[i]]=x,d[v[i]]=d[x]+1; dfs(v[i]),size[x]+=size[v[i]]; if(size[v[i]]>size[son[x]])son[x]=v[i]; } } void dfs2(int x,int y){ if(x==-1)return; st[x]=++dfn;top[x]=y; if(son[x])dfs2(son[x],y); for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=son[x]&&v[i]!=f[x])dfs2(v[i],v[i]); en[x]=dfn; } void init(){ memset(g,dfn=ed=tot=0,sizeof(g)); memset(v,0,sizeof(v)); memset(nxt,0,sizeof(nxt)); memset(son,-1,sizeof(son)); } struct person{int id,a,b,c;}p[N]; bool cmp(person a,person b){return a.c==b.c?a.id<b.id:a.c>b.c;} int M,Cas,T[N*4],ans[N],Hash[1000005]; int main(){ scanf("%d",&Cas); while(Cas--){ init(); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=2;i<=n;i++){ scanf("%d%d%d",&p[i].a,&p[i].b,&p[i].c); add(p[i].a+1,i); p[i].id=i; Hash[p[i].b]=i-1; }dfs(1);dfs2(1,1); sort(p+2,p+n+1,cmp); memset(T,-1,sizeof(T)); for(M=1;M<(dfn+2);M<<=1); for(int i=2;i<=n;i++){ int Ans=-1; int x=st[p[i].id]+M-1,y=en[p[i].id]+M+1; while(x^y^1>0){ if(~x&1)Ans=max(Ans,T[x+1]); if(y&1)Ans=max(Ans,T[y-1]); x>>=1;y>>=1; }if(Ans==-1)ans[p[i].id-1]=-1; else ans[p[i].id-1]=Hash[Ans]; T[M+st[p[i].id]]=p[i].b; for(x=(M+st[p[i].id])/2;x;x/=2)T[x]=max(T[x<<1],T[(x<<1)^1]); }while(m--){ int x; scanf("%d",&x); printf("%d\n",ans[x]); } }return 0; }
愿你出走半生,归来仍是少年